图像上的单侧极限：渐近线

这里，我们有 y = g(x) 的图像， 我要找出 g(x) 的极限， 在 x 趋于 +6 时的极限， 而 x 的值小于 +6, 或者说从左边， 从负的方向趋于 +6， 它等于什么？ 如果你有了想法，暂停这个视频， 把它做出来。 好，要考虑这个问题， 我们只要在它的左边取一些 x 的值， 然后看 函数值是什么， g(2)，看起来它比 1 稍大一点， g(3)，它比它略高， g(4)，看着比 2 略低， g(5)，看着它大约等于 3， g(5.5)，看着它约为 5 g(5.75)， 看着等于9， 这样，当 x 离 6 越来越近， 从左边趋于 6， 函数值成为无界，它会成为无穷大。 在有些情况下，你可能会看到有人 这样写，可能它等于无穷， 但是无穷不是答案， 我们不是在讨论一个特定的数字， 如果我们对极限进行技术上的讨论， 我们看待它的方法是-- 你会在有的课程中看到它，-- 但是在这种情况下， 特别是对于可汗学院的这个练习题 我要说，它的极限不存在，它不存在。 这里它是无界的， 这就有趣了，因为它的左极限不存在， 而它的右极限存在。 如果我们要求出 x 从右边趋近于 6 时， g(x) 的极限， 好，我们来看， 我们有 g(8) 在这里，g(7) 在这里， g(6.5)，看起来 它比 -3 略小， g(6.01)，它更加接近 3 一点， g(6.0000001)，非常接近 3， 看起来，这就是它的极限， 至少从图像上看是这样。 看起来就是， 当从右边趋于 6 的时候， 这个函数趋于 -3， 但是从左边，它是无界。 所以我们说，它的极限不存在。