主要内容
高中几何
列出垂直线的方程(例2)
已知直线的斜截式方程以及一个特定的坐标点,Sal 求出了与这条线垂直且经过这个点的直线方程。
视频字幕
找出一条与这条直线垂直, 并且经过点 (2,8)的直线的方程。 我们得到的第一条信息是 它与这里的这条直线垂直。 这告诉我们什么? 如果它与这条直线垂直, 那么,它的斜率,一定要是 2/5 的负的倒数。 那么,它的斜率,2/5的负的倒数 2/5的负的倒数就是 5-- 让我用好点的颜色来做, 用好看的绿色。-- 如果这条线的斜率是 -2/5, 我们要找的 直线的方程 它的斜率应该是它的倒数, 不是2/5, 它应该是 5/2。 不是负的, 它应该是正的。 它是负的 -2/5 的倒数。 去掉负号,它变成正的, 把 2 和 5 反过来, 就得到5/2。 它就应该是我们的斜率。 这里,我们可以采用点-斜率的形式 它要经过这一点。 让我们就采用点-斜率的形式。 y 减 直线上这一点的 y 值 等于 我们的斜率, 5/2 乘以 x 减这个 x 值, 当 y 等于 8 时的 x 值。 这就是点-斜率形式的这条直线的方程。 如果你想要把它写成 斜率-截距形式, 你可以做点代数, 代数运算。 y 减 8 等于--让我们用5/2 分别相乘。 5/2 x 减去 5/2 乘以 2 正好是 5, 然后, 两边加 8 , 你就得到 y =5/2 x -5 加上8 就是 加 3, 我们做完了。