方程中的平行线（例2）

我们有三条线，问他们是否 平行。 所以线A——直线不可能与自己平行， 必须与三条中的另一条直线平行。 所以线A的函数是 y=3/4x-4。 线B是4y-20=-3x。 线C是-3x+4y=40。 想要知道哪条线与其他线平行， 我们只需要 比较一下斜率。 如果两条线有同样的斜率， 且是不同的直线，他们的y轴交点不同， 那么他们平行。 我们很容易能找到线A的斜率， 已经是斜截式了。 这是mx+b，斜率是3/4，y轴交点， 与求是否平行无关， 是-4。 所以让我们看看其他的斜率是多少。 这不是标准形式。 不是标准形式，不是斜截式， 也不是点斜式，但让我们看看这条线 斜率是多少。 我们想要得到斜截式， 因为很容易能够找到斜率， 让左右两边同时加20。 左侧，这些抵消了，正是我们想要达到的， 得到4y=-3x+20。 现在我们可以同除以4。 得到y=-3/4x+5。 所以，y轴交点是5，但更重要的是， 斜率是-3/4，和这个不一样。 这是-3/4，这是正3/4，所以两者 不平行。 让我们来看看这个标准式。 让我们把x项放在另一边。 所以在等式两边同加3x。 左侧抵消了。 最后剩下4y=3x+40， 或者40+3x也可以。 现在我们让等式两边同时除以4， 每一项都要除以4。 左侧，还剩y。 右侧，得到3/4x+10。 这里，斜率是3/4，我们的y轴交点， 如果想知道的话，是10。 所以这条线的斜率一样， 3/4，而且他们是不同的直线因为 y轴交点不一样。 我们知道A和C是平行的， B与两者都不平行。