方程中的垂直线

我们要求出那些直线是垂直的 它必须垂直于另一条直线， 你不能自己垂直。 而垂直线，你们可以想象 垂直线是什么样子， 两条直线相交是直角时，他们是垂直的。 如果这儿有一条直线， 那么跟它垂直的直线应该是这样的。 一条垂线会与它相交， 但它不会是随便相交， 它会以直角相交。 所以这两条线是垂直的 现在,如果两条直线垂直， 如果这个橙色线的斜率是m— 假设方程y = mx+1，1是y轴的截距 这是黄线的方程， 它的斜率将会是这个斜率负数的倒数。 这条直线就应该是 y=-1/mx加上y轴的截距 或者从另外一个角度考虑 如果两条直线是垂直的， 他们的斜率的乘积应该是-1 你可以这么写，m乘以-1/m 结果是，你可以看到m可以消掉 最终结果是-1 所以，我们先求出这些直线的斜率 看看他们是否是负的互为倒数 我们先看直线A，斜率比较容易求出 已经在斜截式中表达，斜率是3 所以直线A的斜率是3 直线B，是用标准式来表达，把他转换成斜截式 并不是太难把，我们一起试一下 我们在这里去计算直线B的斜率 直线B，我们有x+3y=-21 方程两边先减去x， 所以x跑到了方程的右边 我们这个时候有3y=-x-21 我们把方程两边同时除以3 我们得到y=-1/3x-7 所以这个直线的斜率是-1/3 在这个直线中，m的值为-1/3 我们已经发现直线A和直线B的斜率 是互为负倒数。 3的倒数是1/3， 然后再得到它的负数 如果你取-1/3的倒数，倒数是-3 -3是3的负数 所以这两条线是垂直的 我们看下剩下的这条折现 直线C是3x+y=10 如果我们把方程两边同时减去3 我们得到y=-3x+10 所以这条直线的斜率是-3 这个是另外一个的负数 但是并不是负倒数 所以他们并不是垂直的 这个是另外一个的倒数 但是不是负倒数，所以这条线与另外两条线 都不垂直，但是直线A和直线B 是相互垂直的