将坐标平面上的四边形分类

给四边形 ABCD 分类。 把四边形归于最合适的类别里去。 我们可选的类别有正方形、菱形、矩形、 平行四边形、梯形及其它。 要求是选最细分的类别， 因为所有正方形 都是菱形。 反过来菱形并非都是正方形。 所有的正方形也都是矩形。 所有的正方形、菱形和矩形都是平行四边形。 所以我们要选最细的分类。 我们看到点 A 的坐标是 （1，6）。 我建议你把视频暂停， 在看到解答前先自己试一下。 下面我继续。 这里是点 A 。 点 B 的坐标是 （－5， 2）。 这里是点 B。 点 C 的位置 － 刚喝了点汽水， 打了个嗝。 点 C 的坐标是（－7，8）。 所以点 C 就在这里。 最后点 D 的坐标为 （2，11）。 实际上这个点已经出了标记的屏幕。 Y 坐标10，11 大概在这里。 所以这里就是（2，11）。 如果把坐标标记延伸一点，10在这里， 11在那里。 这是（2，11）的位置。 我们看看这个四边形的样子。 把四个点 连起来， 就能看到 四条线段。 看起来是四边形。 有四条边。 但是关键的问题是任何一条边 和其它边平行吗？ 看一下，显然 CB 这条边和 AD 边不平行。 一目了然。 看起来 CD 边和 BA 边也不平行， 不过可能是我画得不好。 说不定它们实际上是平行的。 看看我们能否证实这个情况。 要知道两条线是否平行 要看它们的斜率。 先看BA 边的斜率。 我们在这里算一下斜率。 斜率等于 Y 坐标 的差别除以 X 坐标的差别。 对于眼下这条线段，可以 把（－5，2）作为起点， （1，6）作为终点。 Y 坐标的差别是多少？ Y 坐标的变化， 是从 2 到 6。 6 减去 2， Y 坐标的差别是 4。 X 坐标的差别是多少？ 是从 －5 到 1， 所以增加了 6 。 计算起来，就是 1 减去 －5， 结果等于 6。 这里的斜率就等于 2／3。 斜率为 2／3。 其意思是 X 坐标每增加 3， Y 坐标就增加 2。 X 轴方向每增加 3，Y 轴方向就增加 2。 现在来看上面的 CD 线段。 斜率是多少？ 我们来看看 Y 坐标的差别除以 X 坐标的差别 是多少。 先看 X 坐标的差别。 从（－7，8） 到（2，11）。 X 坐标的变化是从 －7 到 2。 2 减去 －7， 就是增加 9。 所以 X 坐标的 变化是 9 。 Y坐标的变化，看起来是增加。 从 8 到 11，增加了 3。 计算起来是 11 减去 8 。 注意，必须是终点的坐标减去 始点的坐标。 算 X 或 Y 坐标的变化时， 要用一致的终点及始点， 才能正确地算出斜率。 注意现在，当 X 坐标增加 9 时， Y 坐标增加 3。 所以该斜率是 1／3。 和另一线段的斜率不同。 这样没有两条线段是互相平行的。 所以不是平行四边形。 也不是梯形。 平行四边形得有两对边平行。 梯形必须有一对边平行。 这个四边形，没有任何两条边是 平行的。 所以我们要选的项就是其它。