求弧度

我们有一些可汗学院的练习题 关于弧度 我也建议你暂停视频 在看完问题之后 试试能不能自己做题 第一题说 弧度AC是多少度 在圆圈P里 这里是A点 这是C点 我们说弧度AC 因为只有两个点 所以可以认定是小的弧度。 当我们说小弧度 这里有两个方法可以连接A和C 在左边的这个 还有这个 右边的 由于C并不是垂直于A 有点向右侧 短一点的弧度 或者是小弧度是这个 我在右侧标出 那这个弧度是多少？ 那么，这个弧度会是 和角度一样的 以中心点和弧度上交界的角度 所以中心点，我用另一个颜色 我用蓝色 这个中心角度 CPA 角CPA，是中心角的度数 也就是70度加104度 这一整个角度 也就是174度 174度 这就是弧度，以度作为单位。 再看几个 我们来做别的 所以 下一个问 在以下的图 段AD 这是A点 这是D点 AD段是在这里 我来画画看 AD在这里 AD和CE 是圆的直径 我画一下CE CE是 我们连接C点和E点 这些是直径 他们是直线 我用错工具了 我来看看 好 所以 发生了什么 我的笔突然不灵了 好吧 马上好了 所以CE在这 这两个都是圆圈P的直径 所以AB的弧度是多少？以度为单位 弧度AB，也是有两个弧度 连接A和B 有个小弧度 但由于他只包括两个点 我们假定是小弧度 也就是这一段 还有一个大弧度 如果是大弧度会另外命名 比如AEB 或者 ADB 或者ACB 来表明 是长的弧度 但这个弧度AB 我们要找弧度 就只需要找 这个中心的角度 这个中心角于弧度相交 这也是弧度的意义 所以我们如何找出中心角？ 这个比较不明确 关键的 是发现这个93度的角 是这一整个的垂直角 从几何学 我们也可在这道题中学习 垂直角是有相同角度的 所以如果这个是93度 蓝色的一整个 这个也是 也是93度 所以93度有红色的角组成 我也在乎这个38度 所以红色的角度 也就是弧度AB的角度 就会是 93减 93减38度 那会是多少？ 我们看看93 我写在这 减38度 等于 93减去40 就会是53 然后再减2 也就是55度 55度 我们就做完了。 这个角度是55度 如果加起来 加38度，就是93度 所以和垂直角是一样的 于这个角 角DPE 我们做最后一题 我们有 在以下图里 不太进到全画面 我们等会往下看 AB是圆圈P的直径 是P的直径 所以AB是直径 我来标识一下 所以AB是直径 它会直接贯穿 整个圆形 那么弧度ABC是多少？ 所以ABC 这是要走长的一边 这个是大弧度 我画一下 弧度A，弧度ABC 是多少 所以我们要走长的一边 这是个大弧度 所以这是多少 首先单位是度 也就是和于弧度交叉的 中心角度的一样 他们会是相同的 于这个中心角 那么中心角是多少呢 首先我们知道这个是直径 AB是一段直径 我们知道这一块 是180度 我们在圆上走了一半 180度 然后我们看一整个角 于弧度ABC交叉的角度 会是180度加69 所以是180度 加 69度 也就等于 249 249度 这就是ABC的弧度。