用方程求弧度

现在我们有这么一个圆P 就是图上显示的这个圆P 这个圆的BC弧长是多少呢 这里是B点，这里是C点 我用不同的颜色来表示这段弧 因为他们只给我们2个字母来表示的弧 所以我们这里是要算出劣弧的大小 也就是B和C之间较短距离的那段弧 优弧是B到C较长的那一段弧 如果他们想要我们算出优弧的大小的话 他们就需要给我们3个字母来表示 示意出我们需要绕着长距离走 比如如果他们说弧BAC或者BDC 那么我们就要选较长距离的那一段弧 因为这里他们只是给我们B和C 所以我们可以假设他们是要我们算劣弧的长度 我们就需要算出这段劣弧的长度 那么，这段弧的长度 就应该正好等于 这段弧对应的圆心角的大小 也就是弧长应该 等于其所对应的圆心角的大小 也就是4K+159度 所以如果我们能算出K的大小，我们就能 算出圆心角的大小，然后 也就算出了对应的弧长 那我们怎么来算呢 好了，我们能发现的是 角BPC 和角APD是对顶角 这是2个对顶角的话， 他们的度数是一样的 也就是他们是相等的角 那我们就来把这个等式表示出来 所以我们知道4K+159 要等于2K+153 我们把有K的项都移到左边的等式 把不含K的项都移到右边 先来把等式2边同时减去2K 我们来分别2边减去2K 我们还是一步一步做 不要省略步骤 现在右边没有含K的项了 右边只剩下数值153 左边等式， 4K-2K等于2K 另外我们还有数值159 我们来把左边159去掉 我们需要用减法 要是我们去掉左边的159 右边也要减159 也就是等式2边同时减去159 那么左边的2K 就等于153-159得到-6 那么等式2边再同时除以2 K算出来等于-3 你现在就说，我算出来了是-3 但是我们最终并不是要算出K 我们是要算出这个角的度数 也就能算出它对应的弧的长度 这才是我们需要解答的 那这是用含有K的变量的式子来表示的 所以就是4乘以K加159， 所以呢 就是4乘以-3加上159 那等于多少呢，4乘以-3 加上159最后得出147 所以这个角的度数是147度 你也可以再计算一下对顶角的度数 2乘以-3是-6，再加上153等于147 所以这2个对顶角是相等的，都是147度 那么圆心角BPC对应的弧长也是147 我们再来做一个练习 来看下面这个圆P 圆P的BC弧长是多少 同样的，因为他们只给我们2个字母 我们可以假设是求这个劣弧的长 所以我们来求劣弧BC的大小 我把它画出来 那么这一段的弧长 就应该等于 它所对应的圆心角的大小 那么这个圆心角由2个角组成 其中一个角是4y+6 另一个角为7y-7 4y+7y,合并k项，得到11y 6-7等于-1 那么得到11y-1, 下一步怎么算呢 我们怎么来算出Y等于多少 我们需要把Y算出来 然后才能算出11y-1等于多少 我来把它写下里 我们要算的圆心角大小是 11y-1 我们知道这个角，加上另一个大角 我来用蓝色来表示另一个大角 这2个角加起来应该等于360度 因为这2个角已经把整个圆的圆心走了一圈 那么11y-1+20y -11就应该等于360度 现在我们可以算出y来了 我再来加一点新的颜色 11y+20y等于多少 应该等于31y, 然后如果 -1加-11 那是2个负数相加 我用不同的颜色来表示 所以-1加-11，得到-12 然后就等于360度 等式2边同时加12 等式左边就只有31y 31y等于372 等式2边再同时除以31 看起来好像是12，对的，正好等于12 所以Y等于12， 记住，我们来算Y是多少， 是因为我们要算11y-1 那就是11乘以12，y是等于12 11乘以12减1 11乘以12等于121 然后121-1 喔，对不起，我算错了 我的乘法表记错了 今天工作太久了 11乘以12应该等于132 132-1等于131 后面还有单位是度数 那么这个角的度数是131度 也就是劣弧BC的长度