证明：所有的圆都相似

题目要求我们平移并扩大 单位圆使它与每一个圆重叠。 这里的圆是单位圆。 它的圆心在（0，0）。 它的半径是1。 这是我们叫它单位圆的原因。 平移意味着移动圆心。 这就是一个平移。 扩大意味着使圆更大。 扩大单位圆就要... 啊，我把它平移了。 就要这样做。 所以，我们要平移并扩大这个单位圆 使它与其他每一个圆重叠。 比如，我可以平移它使得它的圆心 平移到品红圆的圆心， 然后我可以放大它,就与 更大的品红圆重叠了。 我可以这样做，让我重复做几次。 我要这样做得到所有的圆。 让你有一个概念到底是怎么做。 现在，我在平移我的圆心， 它不再是一个单位圆。 我在平移我的圆心 到紫色圆的圆心。 现在，我要放大它 这样它有相同的半径。 注意，圆可以重叠。 如果你通过平移和扩大 能使两个圆重叠， 那就证明，根据定义， 它们是相似的。 通过这个练习，我们可以看出 所有的圆都是相似的。 如果你有任意一个圆， 你使得它和另一个圆有相同的圆心， 你可以仅仅放大或者缩小它 使它和你把它移到的圆重合。 这样你就完成啦。 希望这可以让你感觉到 所有的圆都是相似的。