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主要内容

几何构建:三角形内接圆

视频字幕

在这个三角形内构造一个内接圆 意思是在三角形内部画一个圆 并且保证这个圆和三角形的 每条边都相切 最简单的考虑这个问题的方法可能是 这个圆的圆心 正好位于三角形的中心 那么什么是三角形的中心呢? 三角形中心是指三个角的 角平分线的交点 所以如果我要画一条角平分线 将一个角度精准地一分为二 —— 我在盯着这儿看(仔细检查) 这是一个角平分线 但如果想把角平分线 画的更精确些 我可以使用(这个软件的)罗盘功能 所以让我把这个弄小些 我可以做的是把这个圆心 放在这里,也就是三角形的边上 就在这里 现在让我再画一个圆 让它大小和之前的圆一样 让我把中心放在一起 我想做一个大小完全一样的圆 现在让我放把它放到这个角 的另外一条边上 我把它放在这里 我特意把这个圆心 在这个角的另一条边上 这个圆,或者三角形的顶点 正好在这个圆上 这样做的原因是,我现在可以 这个交点,也就是顶点 以及这个点,这两个点连线 即是角平分线 我现在画一条线,从这个点 穿过这个点 现在让我把这些圆移到这里 所以我可以把这个角的 角平分线也画出来 所以我可以把这个圆放在这里 我可以把这个 ——让我想一想 我想让圆心在这个角的一条边上 并且我想让圈周经过顶点 现在让我添加另一条直线 我想让这条直线通过这个点 如果我想将角度二等分 这条线就得通过两个圆的 另一个交点 现在让我移除一个圆 我不再需要它了 让我用这个圆实际构建 三角形的内接圆 所以我要把它放在这个中心上 其实现在的圆已经很 接近实际的尺寸了 使用这个工具的话其实 没有必要做到100%精确 它会产生一定的误差 所以我们就这样吧 这实际应该相切才对 但这个工具有一些误差幅度 让我们看看 这已经足够好了