If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容

几何构建:圆内接等边三角形

视频字幕

在圆圈内 构造一个等边三角形 让我来画一个圆圈 和一开始的圆 一模一样 看起来还不错 现在,让我把圆心 移动到原本的圆形上 他们彼此重叠 或者说他们的圆心彼此重叠 这样看起来还不错 现在,让我们想一想 如果我在这里画一条线段 这个线段的长度当然就是半径 我们再来画一个 这是两个圆形共同的半径 因为他们的半径一样 现在我们把 这条线段放在新园的圆心 然后把他延伸到这里 这等于新圆的半径 也就是旧圆的半径 也就和这条线段长度一样 所以这两条线段 具有相同的长度 如果我要连接 这一点到那一点 这也是旧圆的半径 因此,他和这两条线段长度相同 所以在这里 我画了一个 等边三角形 这到底为什么有用? 我们知道等边三角形的角度 是60度 所以我们知道 这里的角度是60度 他是六十度,然后呢? 想象一下,如果我们 又建造了另一个三角形 一个对称的三角形 同理,这里的角度 这两条线段产生的角度 这也是60度 所以如果我们把这两个内角加起来, 就是120度 然后呢?为什么这很重要? 如果这个内角是120度 那意味着这 这个弧也是120度 这里是三角形的三分之一 这条线段就是等边三角形的 三分之一 因为这是等边三角形 的三分之一 所以如果我想要把这两条线段 连起来的话 这里将会是 我们等边三角形的 一条边 这个正割线就所属的弧 就是整个园的三分之一 现在,我可以继续这样做 我们把圆形挪到这里 沿着原本的圆形移动新圆 我想要 将这两点相交 现在,我们可以 挪动一些线段 挪到那里 同样的理论 这个我没有完全画出来的角度 或者你可以说这个弧度, 是一百二十度 所以这是等边三角形的另一条边 这个割线的弧度也是120度 再移动圆形 其实我们不需要挪动这个圆形 我们只需要链 接这两个点 连接他们 其实只要连接这两个点 就像那样 我们完成了 我们已经建造了 等边三角形