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主要内容

几何构建:圆内接正六边形

视频字幕

在圆形内构造一个正六边形 所以首先呢,我准备 在圆形里画一个直径 其实我画的线会超出 这个原型 我准备画一条直线 一条穿过圆心 的直线 让我仔细调整一下这条线 所以现在这条线 他直接穿过圆心 现在呢,我要 再构造一个 和现在圆形的尺寸 一模一样 的一个圆形 我把它拖过来 确保他们尺寸一样 现在,我要将他移动 所以这个新圆的边缘 与原先的圆心重叠 现在两个圆形尺寸相等 注意,新的圆心也和旧圆的边缘重叠 而旧的圆心 也和新的边缘重叠 为什么这很有用呢 因为我们已经知道 两个圆心之间的距离 就是半径 我们还知道 这条线段的距离是一个半径 他和新圆的半径相等 我们还知道这里的距离 就是旧圆的半径 他们俩的半径相等 所以这条线段的长度 也和半径相等 这条线段 也是半径的长度 所以这是一个等边三角形 所以,你只需要这么重复六次 我就可以得到一个 圆形当中的正六边形 我们来重复一次 从这里到那里 这也是我新圆的半径 和旧圆的半径相等 然后连接这里 这就是我旧圆的半径 所以我又得到了 等边三角形 半径,半径,半径 又是一个等边三角形 我只需要再做四次 让我试试 试试移动他 好像有点难, 我准备 再加一个圆形在这边 我把他们的圆心对齐 稍微挪动一点 确保他们尺寸一样 行,差不多了 然后,我觉得差不多了 他们尺寸一样 那么让我把它挪过来 现在,我要确保圆心在旧圆的边缘上 现在,我准备再画一些 等边三角形 我其实不需要像之前那样 现在我看见了我的 六个点 在这些地方 更简单的方法就是 把他们切分成 六个等边三角形 那我们就这么做 所以这里就是其中一个三角形的底 让我们挪动一下 把这块移走 把这条边挪过来 因为我只需要 六边形的外边 我们可以把它挪过来 我们知道,这些边长 全都和半径相等 我这里需要修改一下 我们只需要再连接一条边 让我把这两个点 连起来 然后我们就完成啦 我们在圆形内 构造了一个 正六边形