弧度&度数

我们来练习一下 如何在弧度和角度 角度和弧度之间转换 作为复习，让我们回顾一下这段关系 我总是在两者之间进行转换之前这样做。 如果我做一个圆的一圈那是多少弧度? 我们知道圆的一圈一次公转是2π弧度 如果我绕一个圆旋转一圈，这是多少度? 我们知道这是360度... 我可以用这样的度数符号来表示也可以这样表示 这是足够的信息让我们考虑 如何在弧度和角度之间转换 如果我们想化简一下 可以两边同时除以2 π弧度等于180度 或者另一种思考方式 以弧度为单位，绕圆半圈就是π弧度。 对着这个角的弧是半径 也是180度 如果你想仔细想想，每弧度是多少度 你可以在两边同时除以π 如果两边同时除以π 你会得到1弧度 它必须从复数变为单数 1弧度等于180/π度。 我所做的就是两边同时除以π 如果想算出每度角有多少弧度 可以两边同时除以180 就得到π/180弧度 等于1度 这是...现在我想我们可以开始转换了 所以让我们把30度转换成.弧度 我们想一下 我把它写出来实际上这可能会让你想起单位分析 当你第一次做单位转换的时候 你可能会用到但它在这里也适用。 如果我写30度 这就是我的大脑喜欢用的方式 我喜欢把单位写出来。 我想换算成弧度所以我想算出来 每度有多少弧度? 我写下来。我想算出每度角有多少弧度? 我还没填多少 但是我们看到单位会消掉 如果用度乘以弧度/度 度就消掉了只剩下弧度 如果我用度数乘以每度的弧度 我们会得到弧度 希望这也能让你们直观理解 这里我们要考虑一下 如果我有，这样想 如果我有π弧度那是多少度? 这是180度，从这里可以看出每180度 等于π弧度或者π/180弧度/度。 这会让我们…就得到30乘以π/180 30乘以π/180 这将简化为 30/180是1/6 所以这个等于π/6 我把单位写出来 这是30度，等于π/6弧度。 现在我们换一种方式 我们考虑一下如果有π/3弧度 我想把它转换成度数 那么如果我把它转换成角度会得到什么呢? 现在我们要算出来 每弧度是多少度? 一种思考方法是 想想π和180度 每180度就有π弧度 180度/π弧度 它们本质上是等价的 实际上就是把这个数乘以1 但是你改变了单位 弧度约掉了，然后π也约掉了 就剩下180/3度 180/3等于60，我们可以写度数，也可以写度数 就像这样 现在我们考虑一下45度 那么45度呢 我把它写成这样这样你们也可以用这个符号算出来 它等于多少弧度? 再一次，我们要考虑每一度是多少弧度? 所以我们要把这个乘以 我们知道有弧度 对每180度 或者我们可以这样写 π弧度除以180度 这可能不太直观 度约掉了这就是为什么 我喜欢把单位写出来 就剩下45π /180弧度 实际上，让我把这些单位写出来 当我用符号来考虑它的时候 更直观 45度乘以，每180度用π弧度表示 剩下的是相乘 45π/180 度消掉了 只剩下弧度 这等于什么? 45是90的一半也就是180的一半所以这是1/4 这等于π/ 4弧度 在这里再做一个 假设有- π/2弧度。 它是多少度？ 再一次，我们要算出来 每弧度 是多少度 我们知道每π弧度 是180度 所以我们会得到 弧度约掉了 π约掉了 所以你有 -180/2 这是-90度 也可以写成-90度 无论如何，希望这对你们有帮助 我再做几个例题 因为这个例子越多越好 希望它会变得 更直观