角度转弧度

题目要求我们将150度 和负45度转换成弧度。 让我们想一下 度数和弧度之间的关系，为了帮助我们思考， 我在这画一个小圆。 这是圆心， 然后我会尽量，努力去 徒手画一个看上去标准的圆。 这不对，我曾经画过更糟糕的。 好吧，现在，如果从读书出发， 绕着圆一圈走 像这样，是多少度呢？ 我们已经知道是360度了。 如果做同样的事情，是多少弧度呢， 如果我们也绕圆一圈？ 我们只需要记住，当我们在 用弧度作为计量单位时，我们就是在说 用弧来代替角度。 所以如果绕圆一圈， 就是在说 整个圆的弧长，其本质就是 圆的周长。 本质上就是说， 圆的周长的弧度 是多少。 你已经知道圆周长是2π 乘以半径，或者你可以说 一个圆的圆周长度 是2π半径。 如果你想知道确切长度，你就得 知道半径得长度然后乘以2π。 这个来源于，其实是 π的定义，但其实它来源于 圆周长的公式。 如果我们绕圆一圈， 就是2π弧度。 这里说的是2π弧度， 也就是角度计量单位，是一样的东西， 我把它写出来，360 360度。 然后用这个关系 来做不同的变化。 如果我们将它简化一下， 我们可以将等式两边同时除以二， 这样，就剩下， 两边都除以二， 就剩下π弧度 等于180度。 现在，我们怎么使用这个关系 来求150度是多少呢？ 那么，这个关系，我们可以 用不同的方式来写。 我们可以两边都除以180度， 然后得到π弧度 除以180度 等于1，也就是另一种方式 来表示π弧度 等于每180度，或者你可以说， π除以180弧度/角度。 另一个选择，你可以两边都除以 π弧度。 你可以说，左手边 剩下1，然后还有， 右手边，剩下180度 每π弧度。 或者你也可以理解为180 除以π角度/弧度。 那我们怎么解题呢？ 我们要将150度转换为弧度。 让我把句子写出来。 那么，150度。 我们要转换成弧度， 我们要知道每角度有多少弧度， 我用另一个颜色来写。 （输入） 我们关心的是 每个角度是多少弧度。 我们用同样的绿色来写。 每个角度。 每个角度是多少弧度呢？ 那么，我们已经知道， 每180度是π弧度，或者说π。。。 我用黄色来写。 这是π除以180 弧度/度数。 所以，如果我们做乘法，然后把它解出来 因为分子上有度数， 分母上也有度数，这就互相抵消掉了， 所以剩下150乘以π 除以180弧度。 所以得到什么呢？ 就得到，我来重新写一下。 150乘以π。 所有这些除以180， 所以等于，这里的单位是弧度。 所以，如果我们简化一下，看一下， 可以将分子和分母 都除以，好像是，30。 如果分子除以30，得到五。 分母除以30，得到六。 所以得到5π/6弧度， 或者5/6π弧度，取决于你想怎么做。 现在我们用同样的方式来做负45度。 将负45度转换为弧度是多少呢？ 将负45度转换为弧度是多少呢？ 完全一样的步骤。 这是负数，这个我会稍微做快一点。 负45度。 我会把文字写下来。 乘以，乘以π弧度， π弧度每180度。 度数相互抵消了，就剩下 -45π除以180弧度。 所以等于-45π/180， 所以等于-45π/180， 除以180弧度。 这个怎么简化呢？ 着看着像他们两边，最小， 要除以九，九乘以五十45， 这是九乘以20，所以实际上是 可以除以更多，让我们看一下。。。 其实，两边都可以除以45。 我在做什么呢？ 如果将分子除以45，就得到一。 分母除以45， 180里有四个45。 就剩下-π/4弧度。 这就等于-π/4弧度。 这就等于-π/4弧度。 然后我们就做完了。