弧度转角度

这道题要我们将弧度 pi 和 -pi/3 换算成角度。 我先问你一个问题： 如果是转一周，有一个角是转了整整一周， 那么它是多少弧度？ 我们知道，它是 2pi 弧度。 那么还是这个角，我们用角度来表示呢？ 它的角度是多少？ 如果用角度的话，一个圆周角，等于 360 度。 还能化简吗？ 左上角画个小圈实在麻烦， 这实际上是这道题的单位。 看上去不像是单位，但确实是单位。 你也可以不写小圆圈，写角度。 我们能化简吗？当然可以， 2pi 和 360 都能除以 2， 我们把它俩都除以 2，然后等于什么？ pi 弧度等于什么？ 左边我们只剩 pi 弧度， 右边呢，360 除以 2 等于 180， 然后还有单位，角度。 我们得到，pi 弧度等于 180 角度。 这就是第一问的答案。 pi 弧度换算成多少角度？ pi 弧度等于 180 角度。 你可以想象，pi 弧度相当于在圆上转了半圈， 就像这样，在圆上转了半圈，也就是 180 角度。 我们来看第二问， 需要换算 -pi/3 弧度， ——换个新颜色——负的 3 分之 pi， 怎么换算呢？ 我们从这个信息中能得到什么呢？ 每弧度等于多少角度？ 然后用这个乘以这个角度 ——直接写角度，不画小圈了—— 每弧度是多少角度，要画出来很困难， 每一弧度等于多少角度呢？ 我们知道 180 角度等于 pi 弧度， 也就是说，180/pi 角度应该等于 1 弧度， 这就解决了： 我们要换算的弧度， 乘以每 1 弧度对应的角度。 同样，单位也能算出来， 弧度消去了，pi 也消去了。 剩下 180 除以 3，只剩下这个。 等于多少？ 负 60，别忘了单位。 单位只剩下角度，我们可以写角度， 或者画那个小圈都可以。