圆的切线问题（示例3）

线AC在点C与圆O相切 所以这是线AC，在C点处与圆心O相切 线段AC的长度是多少？ 这个距离是多少，在A点和 C点之间？ 我鼓励你现在暂停此视频 然后自己尝试一下 所以我假设你已经尝试一下 所以在这里关键需要意识到的是 由于AC在C点处与圆相切，这就 意味着它将垂直于半径 圆心和C点。 所以这里是一个直角。 和为什么这很有用 现在我们知道三角形AOC是一个直角三角形 所以如果我们知道两条边的长度，我们 可以使用勾股定理 找出第三条边长 现在，我们清楚地知道OC 现在OA，我们不知道整条边的长度 他们只给了一个条件是AB等于2 但可能你现在脑海中想的是 OB是半径 会一样的 长度与任何半径一样。 所以这会 也要成为3 这是圆心到圆上任何一点的距离 像O和C之间的距离 所以这将是3 所以现在我们能够弄清楚 这个三角形的斜边的长度为5 所以我们需要弄清楚AC段的长度 是 所以我们可以叫它 我称它为x 所以我们知道x平方加3平方 我在这里尝试使用勾股定理 将等于斜边的长度的 平方，这将等于5平方 并且我知道这个是斜边 这是90度角的对边 这就是直角三角形最长的一条边 所以x平方加9等于25 等式两边同时减去9， 得到x的平方等于16 所以开方后x 将等于4 所以x等于4 x与AC段的长度相等 所以线段AC的长度为4。