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主要内容
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圆的切线问题(示例2)

视频字幕

角A是圆O的外切角。 所以角A就是这里这个。 然后当他们说是外切角的时候, 这意味着角的两条边 与圆相切。 因此,AC与圆相切于点 C. AB与之相切于点B。 度A的大小是多少? 现在,我希望你可以暂停视频, 然后自己先试试看。 我会给你一个提示。 它将利用以下事实:这是一个外切角 如你所想。 所以我假设你已经知道了。 所以另一个信息 他们给我们的是角D,这是一个内接角 是48度,它会截取自相同同的弧线-所以这 是它们的弧线,你可以称之为弧CB 它-它就是这段弧。 这是内接角。 同一段弧对应的中心角 将会是内接角的两倍。 所以这会等于96度。 我要在这里做三个标记因为我们已经 使用了两个标记。 注意,他们都来自于弧CB,所以有些人会 说弧CB为96度, 中心角为96度,内接角 等于它的一半,48度。 那么,这对我们有何帮助? 好吧,关键的线索是那个角度是一个外切角。 这意味着AC和AB是圆的切线。 好,圆的切线 将垂直于圆的半径 于与圆相切的那个点上。 所以这边是90度, 这边也是90度。 OC与CA垂直。 OB,即半径,垂直于BA, BA是一条切线,并且与圆相切于 B。现在,你可能会想到这一点。 我们有一个四边形在这里。 ABOC是四边形,所以它的内角和 将要等于360度。 所以我们可以知道,我们可以这样写。 我们可以写角A的大小 加上90度再加上90度加96度 将等于360度。 或另一种思考方式,如果我们减去180 如果我们同时从两边减去180度, 我们得到了角A加96度 等于180度。 或另一种方式思考 是角度A的大小或角A和角O 就在这里-你可以称之为角COB-- 它们互为补角并且 加和等于180度。 所以如果我们在两侧同时减去96度, 我们得到角A等于 -我不想那样做看起来像小于符号, 让它-角的大小-实际上这 看起来更像是-角A的大小 等于180减96。 让我们看,180减90将是90, 然后我们减去一个6我们得到84度。