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主要内容
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圆的切线问题(示例1)

视频字幕

-所以我们被告知角A是 外切于O为圆心的圆的角。 这就是这里的角A 我们正在谈论这个角。 当他们说它是外切于圆O 这意味着角的两边 是切线的一部分, 所以如果我们要继续,例如 这里,这条线与圆相切 和(喃喃自语) 这条线也是圆的的切线。 所以你看到角A的边 是这些切线的一部分,然后B点和C点 就是切线与圆的交点。 所以鉴于这些,他们在问我们 角A的大小是多少 所以我们要试图通过这些得到答案 我希望你暂停视频 然后思考一下如何解决这个问题。 所以这里的关键是,而且有多种方式 可以让你意识到, 半径是垂直于切线的 或与切线相交的切线 将会彼此垂直。 所以我来标记一下, 所以这将是一个直角 这也将是一个直角。 在任何四边形中角度之和 相加等于360度, 如果你想知道这是怎么得到的 好吧,你可以划分一个四边形成两个三角形, 而每个三角形的内角和 是180,然后因为你有两个三角形, 所以就360度。 所以就是92 + 90 + 90 +问号 等于360度。 所以让我写下来。 92加90加90所以加180 另外,我们称其为X。X度。 再加上X,他们都必须加和为360度 所以让我们看看,我们可以在两边同时减去180 因此,如果我们这样做,我们将拥有 92加X等于180 如果我们在等式两侧同时减去92 我们得到X等于,让我们看看180减90就是90 然后我们就再减去2 所以X等于88. 因此,角度A的大小为88度。 现在让我们再做一个。 这些都很有趣。 所以说,角度A与圆O相切。 着我们已经再上一个问题见到过了 他们问角D大小是多少。 所以我们想得到答案,让我先确保我在正确的地方上。 我们想找到那个角的大小 我们称之为,让我们再次将其称为x。 那么我们怎么才能求解呢? 就像上一个问题一样 我们这里有一个四边形,四边形A,B,O,C 我们知道两个角度, 我们知道这将是一个直角 我们有一个半径与切线相交, 或切线的一部分我想你可能会说。 然后这将是一个直角 因此,应用我们在最后一个问题中使用的逻辑, 这个角度,加上这个角度,加上这个角度, 加圆心角等于360度。 所以我们称圆心角 为Y。 所以我们有Y加80度或 我们只是假设一切都以度为单位, 所以Y加80加90加90,所以我可以说 再加上180等于360度 四边形的内角和。 所以让我们看看已知的,我们知道 Y加80等于180, 如果我从两边都减去180 如果我都减去80边,我们得到Y等于100 或角度为100, 这个圆心角, 等于100度, 这也告诉我们弧度的量度 圆心角与圆的交点 弧C,B,就在这里, 告诉我们弧度C,B的大小 也是100度。 因此,如果我们试图找到这个角, 角D的大小,那是一个圆周角 拥有相同的弧。 我们已经在前面看过圆周角的视频 圆周角的大小 是弧度大小的一半。 因此,如果这是100度的弧, 然后这个角的大小 将会是50度。 因此,角D的大小为50度。 这样我们就做完这道题了。