几何构造：通过不在线上的一个点画垂直线。

这里我有一条直线， 这里，我有一个点，这个点不在直线上。 我的目的是要画一条新的直线， 它通过这个点 而且垂直于我原来的直线。 我怎样来做呢？ 我们可能会想到 我们有圆规好用， 过去我们一直很方便地使用它。 我要做的就是， 在原来的直线上任选一个点， 我们说，这个点就在这里， 然后，我调整圆规， 使旋转中心和 笔尖之间的距离 与这两点之间的距离相等。 然后，我用圆规 画出一个以它为半径的弧， 就是它。 现在，下一步是 在原来的直线上找到另一个点， 它到不在直线上的这一点 具有同样的距离。 我可以找到它，通过把圆规的中心 放在不在直线上的那个点上， 然后画出另一个弧。 我可以很清楚地看到， 从这个点到这个点 有同样的距离。 然后，我可以以这一点为圆规的中心， 请注意，我没有改变 圆规的半径。 再画另一个这样的圆弧， 画另一个这样的圆弧。 下面，我就可以连接 这一点和那一点， 它至少看着是垂直的。 但是我们必须自己来证明， 它的确是垂直的于 我们原来的直线。 我们把它画出来，你看是这样的， 你能感觉到 我刚才画的这条新的直线 与原来的直线垂直吗？ 好，我们来 把我们得到的这些点连接起来。 如果我们把这些点都连接起来， 我们就会得到一个菱形。 我们知道，这个距离 这个距离 和这里的这个距离相同， 而它又和这个距离相同。 让我来确认，我做出的直边是对的， 它与这个距离相等， 而它又与这个距离相等。 与这个距离相等。 所以，这是一个菱形。 我们知道， 一个菱形的对角线 以直角相交。 这样，你们得到了结论， 我已经画出一条新的直线， 它通过不在直线上的一点， 并且与原来的直线垂直。