测量角度以证明全等

这里有4个三角形 而题目也告诉我们 这些三角形没有按比例绘制 问题是，哪两个三角形全等 请暂停视频 看看在我们讲解之前 你能否自己解出答案 好的，我们现在开始讲解 在图中，似乎每一个三角形 实际上就是每一个三角形 都有两个已知的角和一条已知的边 但三角形IJH只有两个已知角 我认为 如果我知道一个三角形的任意两个角 我就能求出第三个角 因为在一个三角形中 三个内角之和为180° 然后我们可以用这些条件 或许加上已知的边 就能证明那些三角形全等 首先，我们测量 这个角的度数，∠ACB的度数 暂停视频然后想一下 一个方法是 设这个角为x 已知x+36 +82+180 我把它们的关系列在这里 所以x加 我看一下，36加82等于118 我对吗 6+2=8，然后3+8=11 啊，对了 等于180 若两边同时减118 就可以得到 x=180-118=62 所以x=62，这个角就是62° 另一个方法是 我把角度的单位加上去 也就是这样，同理可得x=62° 再看看右边这个 这里有一个82°的角 也有一个像这个三角形里的62°角 由此可知第三个角是36° 36° 已知82°角和62°角 如果要让这三个角之和等于180，这个角要为36° 同第一个三角形 我们再看看这个三角形，它有36°角和59°角 看起来角度明显与之前2个三角形不同 但我们也可以求出这一个叫 设它为y° 我把它写这 y+36+59 =180 这就是关于y的方程 所以，y加上...... 这两个数加起来应该是，等于多少 等于95，y+95=180 我对吗 对了，80+15=95 方程两边同时减95 还剩什么？ 还剩下y=85° 所以这个角等于85° 到最后这个三角形 一个36°，另一个59° 同理 这个角等于85° 我们再想想 我们能再做什么 证明其中两个三角形全等 你可能会被误导去 看下面这两个三角形然后说 看这！它们有3对相等的对应角 可以看到AAA（角角角）和AAA 其实，它们是相似三角形 已知两个三角形3对对应角相等 可得这两个三角形相似 但我们不知道△IJH的边长 你们要知道一对三角形 至少要有一对对应边相等 才能证明它们全等 所以我们不能证明△IJH和△LMK 为全等三角形 再看看上面这两个三角形 它们有3对对应角相等 我把对应角画出来 我换个颜色 ASA（角边角） 这边36°，边长6，82° 这边也是36°，边长6，82° 根据ASA 可知 △ABC全等于△FDE