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主要内容

为学习圆的相似做好准备

练习识别比例关系以及通过比例来求解方程式。这可以帮助我们为了解圆的相似度做好准备。
在开始高中几何的相似几何单元之前,我们先来复习一些重要的概念。下文中你将会看到:每一个概念的概括,以及相应的例子、相应练习的链接、以及你在这个单元中为什么会用到这个概念。
本文中只包括前期课程中出现过的概念。在高中几何课程中也有一些对于理解相似概念来说非常重要的概念。如果你还没有掌握全等三角形课程 或者 膨胀属性的课程,最好先复习一下那两个单元,再继续本单元的学习。

认识比例关系

这是什么,我们为什么需要它?

如果两个数量之比总是相等,那么这两个数量成比列关系。我们将通过边长的比值来判断三角形之间是否成相似关系。

练习

问题1
三角形 A 的高为 2.5 厘米, 底为 1.6 厘米。三角形 B 的高和底与三角形 A 的高和底成比列。
以下哪些可以是三角形 B 的高和底?
选择 3 个答案:

比例关系 这里有更多练习。

我们会在哪用到它?

以下是一些可能有助于复习比例关系的练习:

用比例求解方程

这是什么,我们为什么需要它?

当两个比例相等时,我们可以列出比例方程式。如果我们用分母乘以该方程式,我们可以就像求解线性(或者二次方程,但不是在这个单元里)方程式一样求解该方程式。我们列出比例方程来找出相似形的边长。

练习

问题2.1
求解 m
不要四舍五入。如果需要,将你的答案写成一个分数。
810=6m
m=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

比例求解 2 这里有更多练习。

我们会在哪用到它?

以下是一些可能有助于复习比例方程式的练习:

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