利用相似证明定理

在以下三角形中，

\frac{E C}{A E} = \frac{D B}{A D}

。

下面是

\overset{―}{E D} ∥ \overset{―}{C B}

的证明。以下证明将分为两部分，每部分的标题代表着此部分的主要目的。

请完成B部分的证明

	陈述	理由
1	$\frac{E C}{A E} = \frac{D B}{A D}$ ‍	已知
2	$1 + \frac{E C}{A E} = 1 + \frac{D B}{A D}$ ‍	两边加 $1$ ‍ 。 (1)
3	$\frac{A E}{A E} + \frac{E C}{A E} = \frac{A D}{A D} + \frac{D B}{A D}$ ‍	把 $1$ ‍ 重写为 $\frac{A E}{A E}$ ‍ 或 $\frac{A D}{A D}$ ‍. (2)
4	$\frac{A E + E C}{A E} = \frac{A D + D B}{A D}$ ‍	添加具有公分母的表达式。 (3)
5	$A C = A E + E C$ ‍	段加法假設
6	$A B = A D + D B$ ‍	段加法假設
7	$\frac{A C}{A E} = \frac{A B}{A D}$ ‍	代换 (4,5,6)

高中几何