主要内容
高中几何
实体几何词汇表
学习常见实体图形的名称，这些实体的部分，以及如何描述它们的横截面等。
立体模型的种类
棱柱和棱状体
一个棱柱体是由两个全等且在平行平面上的全等多边形以及在两者之间所有的点构成的。
我们将使用棱状体来表示和棱柱体很类似的模型，其底座可以是任何平面图形。最常见的类似棱柱体是圆柱体。
另一种看待棱柱和类似棱柱体的方法是，它们是底面平移的集合。棱柱的每一个平行于其底面的横截面都有相同的面积。
- 一个正菱角体的顶面在地面的正上方。平移向量与底面垂直。
- 一个斜棱体的平移向量不是垂直的。
锥体和锥状体
锥体是由一个多边形，在不同面上的同一顶点，以及两者之间所有的点构成的。
我们使用棱状体来表示和棱柱体类似的模型，其底座可以是任何平面图形。最常见的棱柱体是圆锥体。
另一种看待锥体和锥状体的方法是，将他们看作底座到顶点的稀释，比例范围从 0 到 1。
- 一个正棱锥的顶点在底座中心点的正上方。
- 一个斜棱锥的顶点可以是在任何其他地方（除了中心点正上方）。
其他常见模型
多面体是每个面都是多边形的立体模型，棱柱体和棱锥体就是其中二例。
球体的表面任意一点到中心点的距离都相等。
立体模型的各部分
与多面体相关的有用词汇很多，但对于具有曲面的三维物体的相应特征的相关词汇就不多了。
为了便于交流，我们要把词汇从多面体扩展到其他三维图形。
| 术语 | 多面体中的含义 | 对于曲面物体，我们也指： |
|---|---|---|
| 面（Face） | 一个平面 | 一个连续的表面 |
| 边（Edge） | 两个面相交的直线 | 两个面相交的直线或曲线 |
| 顶点（Vertex） | 两个或以上的边相交的点 | 与图形底面相对应的最远的一点 (也称作 apex) |
注意，词汇的定义是基于语境的。例如，欧拉方程 start text, v, e, r, t, i, c, e, s, end text, plus, start text, f, a, c, e, s, end text, minus, start text, e, d, g, e, s, end text, equals, 2 仅适用于多面体，所以我们采用多面体中的含义。根据需要，我们可以对词汇加以调整以赋予其新的含义。
横截面
一个平面和一个立体图形的交集是横截面。所以每个横截面都是平面图形，我们可以通过切割一个立体图形得到。
| 平面的方位 | 例子 | 横截面 |
|---|---|---|
| 和底面平行 | ||
| 和底面垂直 | ||
| 倾斜 |
我们在求截面的时候，要尽量明确平面与图形的基面是垂直还是平行（或者两者都不垂直）。在一些教科书中，如果不指定平面的方向，就意味着平面与基面平行。在另一些书中，平面可以面向任何方向。所以一定要检查你们班的同学在做任何课业时都是用的哪个意思。
| 切割（立体图形） | 得到横截面（平面图形） |
|---|---|
| 平面 | 一条直线 |
| 曲面 | （通常是)曲线* |
| 平行的面 | 平行线 |
| 一条边 | 一个顶点 |
| 一个顶点 | 一个顶点 |
*在少数情况下，切开一个曲面可以得到一条直线。以下是两种最常见的例外情况：
- 将一个正圆柱垂直于底面切开，得到直线。
- 将一个圆锥体从它的顶点切开，得到直线。