If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:3:56

正方体与长方体的体积

视频字幕

现在我们开始讲立体几何体积问题 如图是一个三棱柱 由三角形组成的立体图形 有好几种 这是三棱柱 三棱柱两端有两个隔开的三角形 其余各面是矩形 另一种跟三角形相关的立体图形 就是金字塔 这就是一个四棱锥 因为它的底是矩形或正方形 也有三棱锥形 每个面都是三角形 但这一题是三棱柱 我不想讲太多的形状分类问题 如果三角形的底b长为7 三角形的高h为3 三棱柱长l为4 求三棱柱的体积 已知底为7 因此三角形的底为7 三角形的高为3 因此这个距离 h等于3 棱柱的长为4 那我就假设这个边 这条边长为4 边长为4 在这个情况下 你需要做的就是 算出这个三角形的面积 我们可以先算出这个三角形的面积 然后再乘以有多深 也就是乘以棱柱的长度 那体积就是这个三角形的面积 我把三角形涂成粉色 这个三角形的面积 我们知道三角形的面积就是 底乘以高除以二 那么面积 就是这个三角形的面积 底乘以高除以二 然后再乘以三棱柱的长 棱柱的长为4 那就再乘以 乘以4 乘以这个长度 也就是乘以4 那么我们就得到 1/2乘以4等于2 这两项约掉了 只剩下2 然后2乘以3等于6 6乘以7等于 6乘以7等于42 单位是立方 如果这些单位是厘米的话 那结果就是立方厘米 但是题目没有告诉我们单位 再做讲一题 如图是一个立方体 假设每条边x都是3 求立方体的体积 每条边都相等 且长为3 因此这条边是3 这条边也是3 每条边都是3 这题其实和三棱柱那题一样 而且立方体还更好做 只需要求出这个面的面积就好了 这个很简单 这是一个正方形 面积就是底乘高 这里底和高相等 就是3乘以3 那么体积就是这个面的面积 3乘以3 再乘以长 乘以长 长为3 就乘以3 因此就是3乘以3乘以3 结果是27 如果你懂指数 就是3的三次方 这就是为什么在三次方的时候 人们说立方 因为求立方体的体积 找到这个边长 乘以三次 每个数代表一个维度 分别代表长 宽 高 长或深 看你想怎么理解了 因此就是3乘3乘3