主要内容
高中几何
Course: 高中几何 > 单位 9
课程 3: 体积和表面积球体的体积
球体的体积公式是V = 4/3 πr³。例题中给定了球体的直径，利用这个公式求解它的体积。 由 Sal Khan 和 蒙特雷科技大学 创建
视频字幕
求直径为14厘米的球体的体积 假设有个球体 这不是一个圆 这是个球形 你可以把它想成圆球之类的 我涂点阴影 你就可以看出是三维的了 已知该球形的直径 那么我们从一边 穿过球心到另一边 想象我们可以穿过球心 直接穿过球心 那么这个距离就是14厘米 要想求球形的体积 我们学习过 或者在学微积分时会讲 球形的体积是 球形的体积是4/3πr3 r就是球形的半径 已经告诉我们直径了 像圆一样 球形的半径 是直径的一半 这题中 半径就是7厘米 实际上 球形就是在三维空间中 所有到球心距离相等的点的集合 那么我们就用半径是7套用这个公式 球形体积就是4/3π7^3 我用粉色来写 乘以7. cm^3 这有π 我们就用3.14这个近似值 还有人用22/7这个值 但我们要用计算器 算出准确值 这就等于 体积就是4/3... 我不想只写个π 因为可能被误以为是4/3π 因此4/3π*7^3 再做乘法前先算指数 应该没问题 单位是厘米的立方或立方厘米 结果是1436 题目没要求精确到哪一位 我就精确到小数点后一位 1436.8 就等于1436.8立方厘米 大功告成