缩放变换: 中心

三角形N' 是三角形N的缩放版。 红颜色的是N'， 蓝颜色的是三角形N。 缩放的中心在哪里？ 我们有几个选项， A， B， C， 或者D， 哪个是缩放中心。 请暂停本视频，看看你是否能 自己找到答案。 有几种方法来解本问题。 首先我们要找出， 比例因子是多少？ 来看原三角形N的这条边， 它的长度是2， 那么当我们用这个比例因子来缩放时， 对应边的长度是4。 所以从2变到4。 那么可以求出比例因子等于2。 2乘以2等于4。 怎么找到缩放中心呢？ 可以这么想， 选两个对应的点。 比如我们选这个点 还有这个点。 那么在镜像N'上对应的点到缩放中心的距离 是三角形N上的点到缩放中心的距离乘以比例因子。 本例中我们知道比例因子是2， 所以N'上点到缩放中心的距离 是N上对应点到缩放中心的距离的两倍。 这里你可以看到， 它们在同一方向上， 如果你画一条线连接这两点， 那么只有一个选项在这条线上， 所以这里这个选项D就是缩放中心。 而且你也能验证， 原始三角形N上的这个点相对于点D， 在x方向上变化了2， 而在y方向上变化了3， 从点D到N上这个点x和y上分别变化了是2和3。 然而从点D到N'上的对应点， 是两倍距离。 x方向变化了4， 而y方向变化了6。 你可以用毕达哥拉斯定理 来分别计算这段距离 以及这段更长的距离， 你就会发现 到缩放中心的距离变化了2倍。 两点总结： 第一，如果你连接相应点， 缩放中心将在相应点的连线上。 镜像到缩放中心的距离 是原图到缩放中心距离乘以比例因子， 本例中，镜像上的点到缩放中心 是原图上的点到缩放中心距离的2倍。