主要内容
缩放变换: 放大
坐标平面上给出一个矩形,萨尔在任意点按照1 2/3的比例画出一个缩放变化后矩形. 由 Sal Khan 创建
视频字幕
下图中有一个矩形 ABCP, 将这个矩形 ABCP 以点 P 为中心 放大 1 又 2/3 倍 并且表示在图里。 边 AB 原始长度以及放大后的长度分别是多少? 所以我们是要以点 P 为中心进行缩放。 如果我们以 P 点为中心, 缩放系数为 1 又 2/3 时, 意味着如果我们进行缩放(这里是放大), 矩形上所有点到 P 的距离都变成原先的 1 又 2/3 倍。 而 P 到 P 的距离是 0,所以缩放后点 P 的位置不变。 我们把中心点放在这里。 新的 C 点离 P 的距离是现在的 1 又 2/3 倍远。 我们看,现在的距离是 6, 位于负 3. 而点 P 的 x 坐标也是负 3,y 坐标不同了, P 的 y 坐标是 3。 C 的 y 坐标是负 3, 所以是小 6。 我们希望它的距离变为 1 又 2/3 倍, 那么 6 的 1 又 2/3 是多少? 6 的 2/3 等于 4,所以应该是 6 加上 4, 距离变为 10. 3 减 10,位置在负 7, 我们把位置定到这里。 现在看点 A,它的 x 坐标比 点 P 的 x 坐标大 3。 现在我们希望这个距离扩大到 1 又 2/3 倍。 3 的 1 又 2/3 是多少? 等于 3 加上 3 的 2/3,也就是加上 2, 等于 5。 我们确定了点 A 现在的位置。 这样,我们就确定了新的矩形。 注意点 B 现在的位置,在 x 轴方向上的距离 扩大了 1 又 2/3 倍。 x 轴方向上原来的距离是 3, 现在的距离是 5。 然后是 y 轴方向, 它的 y 坐标比 P 点小 6, 现在这个距离变成了 1 又 2/3 倍, 现在 y 坐标的差距变成了 10。 我们来回答这些问题。 线段 AB 的长,我们从图上就能看到。 长度等于,从 3 到负 3, 长度为 6。 放大之后,它变成了原来长度的 1 又 2/3 倍。 这里我们看到, 从 3 到负 7, 3 减去负 7 等于 10, 长度变成了 10。 好,答对。