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主要内容

准备学习几何变换

识别点和相反数、估计角度和计算距离,有助于我们准备几何变换。
所有数学都是基于早先的概念发展起来的,几何学也不例外!
让我们重新回顾一些早期的数学概念,这些概念将在我们探索几何转换时派上用场。如果你需要额外的复习,我们也会提供更多的练习链接。然后我们再看看这个概念可以如何帮助我们理解几何转换。

识别和绘制坐标平面上的点

练习

问题1.1
在下列坐标平面中找出这些点的有序数对。
有序数对
maroonDA\\maroonD{A}left parenthesis
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
,
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
right parenthesis
purpleDB\\purpleD{B}left parenthesis
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
,
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
right parenthesis
blueEC\\blueE{C}left parenthesis
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
,
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
right parenthesis

坐标平面上的点可以找到更多的练习。

我们会在哪用到它?

转换图形的方法有很多种:使用坐标平面、使用指南针和直尺、折叠和分层半透明纸张,或者使用几何软件。识别和绘制点是在坐标平面上进行图形转换的基础。
以下是一些基于坐标平面构建的练习:

识别相反数

练习

问题2
哪个点在数轴上表示minus, 3的相反数?
选出正确答案:
选出正确答案:

相反数 这里有更多练习。

我们会在哪用到它?

关于 x 轴或 y 轴的镜像涉及到找一个数字的相反数。围绕原点旋转 90, degree 的倍数也涉及到相反数。
以下是几个基于相反数的练习:

估算角的度数

练习

问题3.1
请看下面的角。
估算角的度数。
选出正确答案:
选出正确答案:

角度的估算 这里有更多练习。

我们会在哪用到它?

我们将进一步估计,使用正负角度量来指示旋转的方向和程度。我们在 旋转点 练习中会使用这个技巧。
小心:只有当我们的数字是按比例缩放时,估算角度才有意义。知道什么时候不该 估算和什么时候应该估算一样重要。

用勾股定理求距离

练习

问题 4
以下点之间的距离是多少?
选出正确答案:
选出正确答案:

两点之间的距离 这里有更多练习。

我们会在哪用到它?

尽管平移、镜面反射和旋转都可以保持距离,但扩张通常会改变点与扩张中心之间的距离。我们将通过比较距离来确定比例系数,我们将创建边长与转换前图像成比例的图形。
以下是几个关于计算距离的练习: