求反射（高级）

我们要用网页内的“反射”工具 去定义一个会使线段ME 映射到下面另一个线段上的反射。 所以我们想让ME映射到这边的线段 并使用一个“反射”。 让我们看看如果想要进行反射的话， 它从我们这里需要什么。 我点击这个之后，它说 关于这个直线的反射变换， 然后有两对坐标。 它想让我们定义我们即将要 反射过去的反射轴，使用线上的两个点。 看看我们能不能这样做。 我觉得我需要写下来一些东西， 所以让我拿出来我的小本子。 我复制粘贴了这个图。 可以用这种方法去考虑反射轴， 我们想要映射点E 到这边的这个点。 我们想要映射点M 到这边的这个点。 任何点和它相应的， 在反射后的映像上的点， 到反射轴的距离应该是相等的。 这个和这个到反射轴的距离 应该是相等的。 这个应该是E，这个点到 反射轴的距离应该是相等的。 还有一种方法可以去考虑它，反射轴 应该包含这两个紫红色的点的中点 也包含这两个深蓝色的点 的中点。 我们现在计算这两个中点。 我们可以用一点数学来做。 E的坐标是 是 x=-4， y=-4， 然后相应E的点 在映像上， 这是x=2， 和y=-6。 所以（-4，-4） 和（2，-6）的 中点是什么？ 你只需要取x的平均值 和取y的平均值。 让我做吧，在这里做。 所以如果我取x的平均值，就是 -4 加2， 除2，那是x的平均值。 然后y的平均值就是 -4加-6，除以2。 -4加-6， 除以2，然后关闭括号。 -4加2是-2， 再除2等于-1。 所以就是-1， -4加-6， 跟-4减6是相同的， 等于-10。 再除2等于-5。 我用蓝色写 你就能看到是从哪里算出来的。 等于-5。 这就是结果。 这就是E和在映像上 相对的点的中点。 我要把它标出来。 这就是， 这边的这个点就是 （-1，-5）。 x是-1， y是-5。 是这个点， 的确看起来像中点。 看起来到E和这个点 是相同距离的。 所以这个点应该就在反射轴上。 我们现在计算M和这个点 的中点。 M的坐标是x=-5 和y=3。 这个的坐标是x=7 和y=-1。 所以中点的x坐标 是这两个x的平均值。 让我们看看，就是-5 加7，除以2。 中点的y坐标就是 两个y坐标的平均值。 就是3加-1，除以2。 -5加7是 正2，除以2是1。 3减1，或3加-1 是正2，除以2是1。 所以点（1，1）是这两个点的中点， （1，1），就是这样。 所以反射轴就会包含 这两个点。 这两个点定义了一条线。 我画一下反射轴， 因为我们刚刚做了这么多， 反射轴差不多是这个样子， 我画得更直一点， 差不多是这个样子。 这是有道理的，这条线是反射轴。 我错过了一点点紫红色的点， 让我使这条线穿过紫红色的点。 好，就是这样。 这有道理的，这就是反射轴， 因为如果你随机选一个点 在线段ME上， 比如说这个点， 然后你把它相对这条直线进行反射。 这是到那条线最短的距离。 你在线的另一边的同样的距离 就会找到相应的点 在其映像上。 所以有道理，这些都是镜像 如果这是一面镜子。 你也可以想象这是水面， 如果你从一个角度看它。 我不知道这对你有没有帮助。 总之，我们找到了两个点。 我们找到了两个定义反射轴的点， 现在用工具把它们打出来。 一个是（-1，-5）。 另一个是（1，1）。 看看我能不能记住。 我的记性比较差。 一个是（-1，-5）。 另一个是（1，1）。 能看到它成功了。 成功了。 我刚刚做的时候，它真正反射了， 注意到它完全从这里到这里， 然后现在蓝色出现在我们想要的它的映像上。 我们完成了。