反射图像：反射对角线

线段IN,这是线段IN 和TO，这里是TO， 关于 y=-x-2对称 所以这是对称轴， 这条虚线，紫色的虚线。 然后它的表达式是y=-x-2。 这个是斜率和交点表达式。 斜率是-1， 然后我们看到紫色这条线 的斜率确实是-1。 如果x变化了一定的值， 那么y就变化负的这个值。 如果x变化了1，那么 y就变化了-1。 如果x变化了正2， 那么y就从现在的点 变化了-2。 这条线的交点呢？ 当x等于0 y就是-2。 当x等于0 y确实是-2。 所以我们可以确认这一点。 然后题目说，“利用这个交互式画图工具 画出对称的图。“ 我们可以把这些线到处移动， 我们希望画出这些对称的图。 我可以直接用肉眼看出来 或许是这样的。 我不知道，这个不是很准确。 这个看起来像是IN的对称图， 对于TO我想把它移动到这里。 TO看起来就像是 我不知道我完全是在目测。 这个很接近了，但我们要的不是接近。 我们希望准确。 所以我已经把原题目复制粘贴到了 我的图画板上 这样我们可以找出确切的答案。 让我们注意图画板。 和我们刚才看到的一模一样。 这里很重要的一个突破点就是， 如果我们想找出对称点， 如果我们想找到一个点的对称点， 假如说这里的这个点， 我们要做的就是 我们要画一条垂线。 我们要找一条垂线， 或者说是一条点I在上面 同时垂直于这条线的垂线。 记住这条线， 让我用紫色来标记。 这条线，y=-x-2。 它的斜率等于-1。 所以我希望画出一条线经过点I。 垂直于这条线， 然后垂直于， 我希望它垂直于， 我希望它垂直于这条对称轴， 然后我会到对称轴另一侧 等距离的地方 来找到对称的点。 所以我该怎么做呢？ 假如说这条线，假如这条紫色的线 的斜率是-1， 垂直于它的线， 一条垂直于它的线 就是这条紫色的线， 它的斜率就是这个斜率的负倒数。 所以-1的倒数 就是-1。 1除以-1依旧是-1 但是我们要取相反数。 所以这个的斜率就是1。 这就是画出来的样子。 这个斜率需要等于1 这就意味着x方向上变化多少 y方向上就变化多少。 让我们看看。 从这点到这点， y减少4， x也随之减少4。 现在，如果我们想在这条线上找到对称点 我们只需要做一样的事情。 我们可以把x减少4， 所以我们就从-2移动到-6， 然后把y也减少4， 最后我们就到了这个点。 所以这个点就是最后的点。 x等于-6，y等于-4。 所以这个就是，这个点 对应的就是这里的这个点。 现在，让我做一样的事情， 然我们找到N的对称点。 对于点N，我们已经知道， 如果我画一条垂线， 这个是垂线，那么斜率就是1 因为这条紫色的线斜率就是1。 -1的负倒数就是正1. 让我们看看，从这个点 再到这个点， 我们需要向下1.5个单位 向下1.5个单位， 然后向左1.5个单位。 所以我们要在另一侧做同样的事。 我们希望保持在这条垂线上。 我们要向左1.5个单位， 再向下1.5个单位。 然后我们就到达了这个点， 这个点的x是3，y是-8。 现在就是等距的。 我们依旧在这条垂线上， 但是两侧的距离是相等的。 所以IN的对称图形就是从 （-6，-4）到（3，-8） 让我画出来。 让我看看我能不能记住 （-6，-4）和（3，-8） 我记忆里很不好。 所以（-6，-4）然后（3，-8） 这和我一开始预估的很接近， 但是我预估的不够准确。 这样看起来就好多了。 其实对于T和O 我们可以做一样的事情。 让我做一下。 点T，到点T 从T到这条线最短的距离 再一次，我们要画一条垂线。 这条线的斜率就是1， 因为它垂直于这条线， 而这条线的斜率是-1. 为了到这里，我们需要 把x减少 我们是从x等于5减少到x等于 让我看一下，看起来是，这里像是二分之一。 所以x减少4又二分之一， y也要减少4又二分之一。 所以假如说我们想保持在这条线上， x要继续减少4又二分之一。 这是二分之一，1，2，3，4 y也要减少4又二分之一。 所以这是二分之一，1，2，3，4， 我们就到了这个点， 这个点x等于-4， y等于-7。 这是-4，-7。 让我，所以这就应该是， x等于-4，y等于-7。 然后你可以做一些事情。 你可以说，这个线段长度是2， 就是线段长度是两个单位。 这是两个单位，所以这个也是两个单位。 感觉不错。 但是让我们也尝试一下从点O开始。 点O，再一次， 如果我们画一条垂线， 那么斜率就是1。 所以无论x变化多少， y的变化 都是一样的。 x的变化就是从7到 7到1.5 所以x变化了5.5. 然后让我们这么做。 这里x的变化， 所以x的变化等于-5.5， 5.5。 如果你从7减去5.5， 你就会得到1.5. y的变化。 y的变化也是-5.5。 y的变化是负的， 你一会儿会看到的 我要换一种方式， -5.5。 所以我们还是要保持在这条线上。 我们要在线的另一侧 移动同样的距离。 加入我们把x减少5.5。 所以0.5，1，2，3，4，5 然后y减去5.5， 0.5，1，2 3，4，5。 我们就到了这个点，x等于-4。 y等于-9。 所以这个点的x等于-4， y等于-9，我们就做完了！ 我们已经找到了两个线段的对称坐标。