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主要内容

计算旋转

观察旋转前后的点的位置, 找出旋转角度.

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视频字幕

我们已知 三角形 A' B' C' 这里这个红色的三角形, 它是三角形 A B C 的图像, 就是这个蓝色的三角形, 绕着原点旋转的结果, 我们是在绕原点旋转, 确定旋转的角度。 就像我们一直做的,请暂停这个视频, 看看你能不能确定它。 我要考虑 这些点需要怎样旋转的, 才能使得从 A 到 A',B 到 B', C 到 C' , 我们就从 A 开始, 这是 A 的起始点, 记住,我们是绕原点旋转, 所以我从原点到 A 画一条线, 它要旋转到什么位置呢? 它要旋转到这里, 它是逆时针旋转, 所以就会是正的角, 我们可以排除这两个 关键的问题是,它是 30° 还是 60°, 有很多考虑的方法, 一个方法就是,60° 是一个直角的 2/3, 而 30° 是直角的1/3, 一个直角看起来应该是这样, 所以它看着更像是直角的 2/3 , 所以我选 60°。 另一个方法,就是把 60°看成 180°的 1/3, 它也和这里相符, 如果你对任何一个点做同样的事, 你会得到类似的结论。 所以,看从 A 到 A', 我们觉得它旋转了 60°。 我们再做一个例题, 我们已知, 四边形 A' B' C' D',这里这个红色图形, 是四边形 ABCD,这个蓝色的, 绕点 Q 转动的图形, 确定旋转的角度。 再来一次,暂停这个视频, 看看你自己是否能回答。 好,我用同样的方法来做。 这里,我没有坐标平面, 但是概念相同。 我取某个起始点,然后看它的图像, 考虑我必须把它怎样旋转, 就能从 B 到 B'。 尽管它可能有点离得太近了, 我从 B 开始 -- 我用一个新的颜色, 因为这个颜色太接近了,我用黑色。 我们要从 B 到 B',这里, 我们是顺时针 所以它是一个负的旋转。 我们可以排除这个和这个, 看着像一个直角, 它看着像一个直角, 所以,我想选 -90 °, 我们可以尝试另外的点,并感觉到 它们也符合 -90°, 比方说 D 到 D', 这是 D 开始的位置, 这是 D 的位置, 这是 D' 的位置, 又是这样,我们顺时针运动, 它是负向旋转, 它看着是一个直角, 肯定更像 90° 角而不像 60°角, 所以,答案就是 -90°, 对这个选择,我感觉很好。