计算旋转

我们已知 三角形 A' B' C' 这里这个红色的三角形， 它是三角形 A B C 的图像， 就是这个蓝色的三角形， 绕着原点旋转的结果， 我们是在绕原点旋转， 确定旋转的角度。 就像我们一直做的，请暂停这个视频， 看看你能不能确定它。 我要考虑 这些点需要怎样旋转的， 才能使得从 A 到 A'，B 到 B'， C 到 C' ， 我们就从 A 开始， 这是 A 的起始点， 记住，我们是绕原点旋转， 所以我从原点到 A 画一条线， 它要旋转到什么位置呢？ 它要旋转到这里， 它是逆时针旋转， 所以就会是正的角， 我们可以排除这两个 关键的问题是，它是 30° 还是 60°， 有很多考虑的方法， 一个方法就是，60° 是一个直角的 2/3， 而 30° 是直角的1/3， 一个直角看起来应该是这样， 所以它看着更像是直角的 2/3 ， 所以我选 60°。 另一个方法，就是把 60°看成 180°的 1/3， 它也和这里相符， 如果你对任何一个点做同样的事， 你会得到类似的结论。 所以，看从 A 到 A'， 我们觉得它旋转了 60°。 我们再做一个例题， 我们已知， 四边形 A' B' C' D'，这里这个红色图形， 是四边形 ABCD，这个蓝色的， 绕点 Q 转动的图形， 确定旋转的角度。 再来一次，暂停这个视频， 看看你自己是否能回答。 好，我用同样的方法来做。 这里，我没有坐标平面， 但是概念相同。 我取某个起始点，然后看它的图像， 考虑我必须把它怎样旋转， 就能从 B 到 B'。 尽管它可能有点离得太近了， 我从 B 开始 -- 我用一个新的颜色， 因为这个颜色太接近了，我用黑色。 我们要从 B 到 B'，这里， 我们是顺时针 所以它是一个负的旋转。 我们可以排除这个和这个， 看着像一个直角， 它看着像一个直角， 所以，我想选 -90 °， 我们可以尝试另外的点，并感觉到 它们也符合 -90°， 比方说 D 到 D'， 这是 D 开始的位置， 这是 D 的位置， 这是 D' 的位置， 又是这样，我们顺时针运动， 它是负向旋转， 它看着是一个直角， 肯定更像 90° 角而不像 60°角， 所以，答案就是 -90°， 对这个选择，我感觉很好。