旋转形状

我们已知三角形PIN 基于原点旋转了负270度。 这是三角形PIN，然后我们要将它 基于原点旋转负270度。 用互动图来画出旋转过后的图。 旋转正角度的方向 是逆时针的。 正角度是逆时针方向， 这是标准惯例。 然后这个是负的，是负角度 就是顺时针了。 我们可以用这个工具， 这个工具可以画上点， 或者删掉点。 点击它就可以画上点， 我们需要做的是， 看，如果我们将这个三角形的点 基于原点旋转负270度， 这些点之后会在哪呢？ 为了有助于解题， 我将它复制黏贴在画板上。 我换过来这边 这样我就可以画上去了。 首先让我们来想想到底什么是 负270度旋转。 首先， 如果， 我先画一些坐标轴。 这是x-轴，这是y-轴。 如果从这里开始 然后基于原点旋转负角度， 这是原点， 旋转负270度， 那会到哪呢？ 我们一起看一下，这是旋转负90。 这是旋转又一个负90， 也就是，加起来，负180。 然后又一个负90， 所以总数就是， 负270度。 这就是负270度。 现在请注意，这个点转到这来了， 我们同样也可以看作是 将它旋转正90度。 旋转正90度是等价转换。 旋转正90度是等价转换。 所以如果题目要求将点 基于原点旋转负270度。 那就是等同于 将所有点，我把注意力放在顶点上了， 因为它们最容易看到， 也最容易思考。 我可以将它们每一个都关于原点 旋转正90度。 我们应该怎样做呢？ 我打算这么做， 我打算这么做， 我画一系列的正三角形。 首先先注意到， 先关注点 I 上吧。 让我来画个直角三角形。 我可以用几种方式来画。 我这么画吧。 这是一个直角三角形 原点和 I 之间的线 是斜边。 让我试试看， 把它画出来， 我用画线工具来画。 让我来画一下 这是斜边。 如果我将 I 基于原点旋转90度， 那就等同于 将这个直角三角形旋转90度。 那得到什么呢？ 这个边，这一条， 如果我旋转90度， 它会在哪呢？ 它会从原来在x-轴的七个单位这， 换到y-轴上的七个单位这， 所以，如果你将它旋转正90度， 这一条边就会到这儿。 这是旋转90度， 像这样。 那么这一条边呢？ 这条边会在哪？ 我用另一种颜色来画。 那么， 这一条边会在哪？ 这条边，请注意 这是从原点往下数了 七个单位。 如果要向上转， 注意这里形成了一个直角 在紫红色边和蓝色边之间， 所以这里也会形成一个直角。 从这个点直着出发， 形成一个直角，之前是向下七个单位， 现在是向右七个单位。 现在是向右七个单位。 像这样。 所以，这个点，或者说对应的点， 在图像旋转之后 就会到这儿。 那么绿色线，我来画一下斜边， 就会象这样，哎呀， 我想用另一种颜色画来着。 我要用绿色来画。 换颜色有点麻烦。 好了，画好了。 就会像这样。 新的点 I， 旋转这个三角形，这个正三角形，90度， 新的点 I，要换个称号， 称为 I’， 就是这个点 旋转90度之后 就到了这儿。 现在我们可以将每一个点都这样做。 用同样方式处理点 N 。 我们画一个直角三角形。 我们画一个直角三角形。 我可以用很多种方式来画。 我画一个这样的直角三角形。 我这样画。 这是直角三角的一条边。 我先画斜边吧。 这是斜边。 连接原点和这个点，像这样。 然后我可以画在上边， 也可以画在下边， 像这样。 我这么画。 如果旋转90度， 如果旋转90度， 这一条边，长度为七个单位， 从原点向下七个单位， 就会变成向右七个单位。 对吧？如果旋转90度， 就会在这。 在这 然后这条边，长度是， 让我换个颜色。 这条边，长度是二， 形成一个直角， 形成了一个直角 这里长度是二。 所以点N的图像就会在这， 我换个好的颜色。 就会在这。 点N的图像 就会在这。 我叫它N’。 那么我们知道 新的 I 在哪里，新的 N 在哪里， 现在我们只需要求出 P在哪里了 再一次，我们可以用直角三角形的方法来做。 我们来画个直角三角形。 像这样。 我可以画这一边， 也可以画这一边，在这。 如果旋转， 关注在这一条上， 我用一个没用过的颜色。 关注在这一条上， 这个颜色已经用过了。 如果关注在这一条上，这里， 如果将它旋转90度。 从向右两个单位， 变为向上两个单位。 旋转90度就会像这样。 现在，这条边， 让我用另一种颜色。 这条边，在这，形成了一个直角 且长度为三。 这里形成了一个直角 且长度为三。 像这样， 我们就知道P的图像在哪里了。 它会在， 在这里。 这是P’。 我知道这有点难理解， 但现在我们只需要连接 P’，I’，和 N’ 然后我们就得到旋转之后的三角形了。 然后我们就得到旋转之后的三角形了。 让我来画一下。 连接这两点，画好了。 连接这两点，画好了。 然后连接这两点， 连接这两点，画好了。 这样，图像就出来。 我现在只需要将答案 填回到原题里。 让我们看一下，点(-3, 2)， 我把它画过去。 所以(-3, 2)在这。 (7, 2)， 我画在这。 (7, 2)。 然后是(7, 7)。 我把它画过去。 所以(7, 7)。 然后我再重新将线连接起来。 画好了。 我将它旋转了90度。 或者说负270度，也就是 题目所要求的那样。 可以检验一下答案是否正确。