旋转变换入门

在下图中，一个梯形正围绕该点在旋转。

在几何中，旋转使物体绕一定的中心点旋转。 请注意，每个旋转点到中心的距离保持不变。 仅相对位置改变。

在下图中，将八角形的一个副本绕该点旋转 $22\degree$22, degree。

注意八边形的边如何改变方向，但总体形状保持不变。 旋转不会扭曲形状，它们只会旋转图形。 此外，请注意，作为旋转中心的顶点根本不会移动。

现在我们已经对旋转有了基本的理解, 让我们学习如何更准确地使用它。

每个旋转都是由两个重要的参数定义的: 旋转的中心-我们已经了解过-和旋转的 角度 。这个角度决定了我们会旋转多少。

举例来说，我们可以知道$\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c 是由$\blueD{A}$start color #11accd, A, end color #11accd 按照$P$P旋转来的，但是这还不够。

为了定义旋转的程度，我们要考量$\overline{PA}$start overline, P, A, end overline 和 $\overline{PA'}$start overline, P, A, prime, end overline相同部分之间的夹角。

这样，我们可以说$\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c是由$\blueD{A}$start color #11accd, A, end color #11accd按照$P$P旋转45$^\degree$degrees得到的。

这就是我们如何标记坐标平面的四个象限。

随着我们逆时针移动，象限数增加。 我们以相同的方式测量角度以保持一致。

通常，正角度描述逆时针旋转。 如果要描述顺时针旋转，则使用负角度。

例如, 这里是一个点围绕点$P$P旋转$-30\degree$minus, 30, degree得到的结果。

对于任何转换，我们都有前图像，这是我们要执行转换的图形，以及影像图，这是转换后的结果。 例如，在我们的平移过程中，前图像点是$\blueD{A}$start color #11accd, A, end color #11accd，而影像点是$\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c。

请注意，我们以$\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c-读作A“撇”表示了影像。 在转换过程中，通常使用同一字母来处理影像与原图像； 只需将“撇”添加到影像中。