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主要内容

识别变换

判定一对图形之间进行了哪些变换 (平移, 旋转, 对称, 或缩放变换).

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视频字幕

在这个视频中, 我们要对识别一些变换进行练习。 而我们要讨论的变换 就是一些现象,比如旋转就是 你围绕某一个点转, 我们再来看平移, 就是对一个图形的每一个点进行移动, 我们还要看反射, 就是把图形相对于一条线进行翻转, 我们来看缩放, 其实就是你或者缩小 或者放大一个图形。 有这些基本知识, 我们来看这个题目, 使用怎样的一个单一的变换, 可以把三角形 A 变成 三角形 B? 看起来,三角形 A 和 B 大小相同。 实际上, 它的每一个点都被移动了, 或者我可以说 他们已经被平移了。 向右上方移动了一点, 就是这样的, 它们都被平移了, 这里很清楚是一种平移。 我们再看另一个例子, 运用哪一种单一的变换, 可以从三角形 A 到三角形 B? 我们来看这些图形, 这个点看着是和这个点相对应, 这一个和这一个相应, 看着这不是一个平移, 因为它们移到了不同的方向, 所以它肯定不是一个平移。 我们来想一想, 看着或许这是一个旋转, 或许是这个点走到这里, 这个点走到这里, 这个点走到这里, 我们可以 围绕这里这个点旋转, 如果绕这个点旋转, 你就会得到三角 B 的情形, 我不知道这个 绕着它旋转的点的确切位置, 但是这里很清楚,这是一个旋转。 我们再来看另一个例子, 应用怎样的一个单一变换 把四边形 A 变为 四边形 B? 我来看看,它看起来, 这个点对应这个点, 这个点对应那个点, 那个点对应这个点, 实际上,它们看起来相互反射, 如果你想象这里有一个镜子, 这实际上是镜像图像。 它对于这条线翻转, 它对于这条直线翻转, 而它对这条线翻转, 很清楚 这是一个反射。 好,我们来做更多的例题, 应用怎样的单一变换, 可以把四边形 A 变成 四边形 B, 好,看起来 四边形 B 明显地更大, 这是一个非刚性变换。 相应的点之间的距离 看着是增加了, 现在,你可能会说, 不是这样的,它看着是, 如果只是让图形变大或变小, 它就是缩放变换, 但是它看着也移动了, 它被平移了吗? 这里我们要理解的关键是 缩放的中心是什么, 所以,比如你的缩放中心 是在这里, 所有这些图形就会这样拉大, 这样,这个点就会到这里, 这个点到这里, 这个点到这里, 而这个点就到这里, 这肯定是一个缩放, 它的缩放中心, 也就是图形从它出发进行扩展的那个点 是在梯形 A 的外面。