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主要内容

高中几何

课程: 高中几何 > 单元 1

课程 3: 平移
数学
高中几何
进行图形变换
平移
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确定平移

Google课堂
了解如何找出必要的平移操作, 使一个图形能与另一个给定的图形完全重合.
在本文中，我们要解决的问题是，当我们得到了开始和结束的坐标, 我们需要找到什么样的平移会得到这样的结果。

第一部分： 找到一对点的平移

让我们来学习一个例子。

一个平移将 A, left parenthesis, 3, comma, 7, right parenthesis移动到 A, prime, left parenthesis, 6, comma, minus, 2, right parenthesis。让我们找到这个平移是多少。

解题

第一步： 水平平移。 A 向右移动了 3 个单位距离， 因为left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995。
第二步： 垂直平移。 A向下移动了9个单位距离，因为 left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c。
答案：A 移动到A, prime 是通过平移 open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle得到的。

轮到你啦！

问题 1

找出B, left parenthesis, 2, comma, 1, right parenthesis 通过什么平移可以得到B, prime, left parenthesis, minus, 4, comma, 5, right parenthesis。
open angle
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
comma
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
close angle

问题 2

找出C, left parenthesis, 7, comma, 5, right parenthesis 通过什么平移可以得到C, prime, left parenthesis, 5, comma, 5, right parenthesis。
open angle
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
comma
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
close angle

问题 3

一般情况下， 下面哪个会 垂直 移动，将 P 平移到 P, prime？
选出正确答案：

挑战题

一个平移将点D, left parenthesis, minus, 3, comma, 10, right parenthesis 移动到点D, prime, left parenthesis, minus, 12, comma, 21, right parenthesis。
图像E, left parenthesis, 17, comma, minus, 9, right parenthesis 在这个平移后得到的是什么？
left parenthesis
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
comma
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
right parenthesis

第二部分：找到一对多边形的平移

让我们来学习一个例子。

考虑下面绘制的四边形。让我们确定映射原图像start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd平移到start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c图像上。

解题

让我们专注于一对对应的点，例如F, left parenthesis, minus, 4, comma, 6, right parenthesis和F, prime, left parenthesis, 2, comma, 3, right parenthesis。如果我们可以找到把 F 移动到F, prime的平移，我们就可以知道什么平移可以把整个四边形移动到给出的图像！
水平移动： left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
垂直移动： left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
所以，F, G, H, I 移动到 F, prime, G, prime, H, prime, I, prime是通过open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle的平移得到的

轮到你啦！

找到一个平移可以将start color #11accd, triangle, J, K, L, end color #11accd移动到 start color #ca337c, triangle, J, prime, K, prime, L, prime, end color #ca337c的平移.
open angle
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
comma
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
close angle

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