主要内容
确定平移
了解如何找出必要的平移操作, 使一个图形能与另一个给定的图形完全重合.
在本文中,我们要解决的问题是,当我们得到了开始和结束的坐标, 我们需要找到什么样的平移会得到这样的结果。
第一部分: 找到一对点的平移
让我们来学习一个例子。
一个平移将 A, left parenthesis, 3, comma, 7, right parenthesis移动到 A, prime, left parenthesis, 6, comma, minus, 2, right parenthesis。让我们找到这个平移是多少。
解题
第一步: 水平平移。 A 向右移动了 3 个单位距离, 因为left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995。
第二步: 垂直平移。 A向下移动了9个单位距离,因为 left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c。
答案:A 移动到A, prime 是通过平移 open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle得到的。
轮到你啦!
问题 1
问题 2
问题 3
挑战题
一个平移将点D, left parenthesis, minus, 3, comma, 10, right parenthesis 移动到点D, prime, left parenthesis, minus, 12, comma, 21, right parenthesis。
第二部分:找到一对多边形的平移
让我们来学习一个例子。
考虑下面绘制的四边形。让我们确定映射原图像start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd平移到start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c图像上。
解题
让我们专注于一对对应的点,例如F, left parenthesis, minus, 4, comma, 6, right parenthesis和F, prime, left parenthesis, 2, comma, 3, right parenthesis。如果我们可以找到把 F 移动到F, prime的平移,我们就可以知道什么平移可以把整个四边形移动到给出的图像!
水平移动: left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
垂直移动: left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
所以,F, G, H, I 移动到 F, prime, G, prime, H, prime, I, prime是通过open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle的平移得到的