主要内容
平移的属性
实验验证几何平移对线段、角度和平行线的影响。
当你平移几何图形时,你仅仅是移动它。你不以任何方式扭曲它。如果你平移一个线段,它仍然是一个线段,它的长度不会改变。同样,如果你平移一个角,角度的大小不会改变。
这些性质也许显而易见,但之后我们进行证明时记住这些性质就变得极为重要。为了确保我们理解了这些性质,让我们看几个例子。
性质1:线段平移后长度不变。
你可以看到,平移前和平移后的线段长度相同。这适用于任何线段的任何平移。
性质2:平移前后角度大小不变。
你可以看到,平移前和平移后的角度大小相同。这适用于任何角的任何平移。
性质3:平移前后线依旧是线,平行线依旧平行。
你可以看到,每条线平行后还是线,平移后的线依然彼此平行。这适用于任何线段的任何平移。
结论
我们发现平移有以下三个性质:
- 平移前后线段长度不变;
- 平移前后角的大小不变;并且
- 平移前后线依旧是线,平行线依旧彼此平行。
这是说得通的,因为平移就是简单地把一个东西上下移动或者左右移动。你不需要改变它的性质,你只需要改变它的位置。
这就像是乘坐电梯或者在走在移动的人行道上:你从一个地方开始,到另一个地方结束,但你还是和以前一样,对吧?