If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容

点的平移

当一个点向左/右和上/下移动了一定距离, 就说这个点发生了平移.

视频字幕

我们将要在这个视频内讨论 不同的描述平移一个点的方式 然后在坐标系内 真正去平移一个点。 比如说,这道题让你把点P 在向左平移五个单位, 向上平移三个单位后的 平移位置标出。 我们先这样做, 然后再想其它的方式 来描述这个。 我们要向左移动5个单位。 我们从这里开始。 我们向左移动一、二、三、 四、五个单位, 然后向上移动3个单位。 那就是一、二、三。 所以点P的位置 差不多是在这里, 在按照前面这种描述平移后。 你也可以用其他方式 来描述这个移动。 我们刚刚直接用语言描述它, 向左移动5个单位和向上移动3个单位。 但是还有一种看起来比较高级的, 也有可能是种比较直接的方式 来描述一个平移。 你可以说,看,我要选中某一个点, 坐标为(x,y)。 x坐标告诉我我在 左右水平方向的坐标。 我想让它比之前少5个。 所以我会说x-5 逗号 y。 然后我们要怎样处理y坐标呢? 我们要把它增加3。 我们要向上平移3个单位, 所以就是 y+3。 这代表的就是无论 你有什么x和y坐标, 这个移动会让你从x拿走五。 这个的意思就是, 这边是向左 5个单位。 这边的这个 代表向上 3个单位。 把y坐标增加3。 把x坐标减少5。 我们来试验一下, 用这个坐标,这个点。 所以在这个点, 点P的坐标为,它的x坐标是3, y坐标是-4。 所以我们看看是怎么回事。 如果我有(3,-4), 然后我想把它按照这个描述平移, 会发生什么? 我就写这个坐标。 我从(3,-4)开始, 我要要从3减去5。 减去5,在这里可以看到, 然后把y坐标加3。 注意到,现在不是x了,而是个3。 现在不是x了,而是个3。 现在不是y了,而是个-4。 现在不是y了,而是个-4。 有另一种方式可以写这个, 我们从(3,-4) 到3-5是-2, -4+3是-1。 所以这边的坐标是什么呢? 这个点的坐标就是 (-2,-1)。 注意到 你可以说这个公式, 这个数学公式告诉我们怎么转换点的坐标, 它可以展现坐标 之间的联系。 你可能会遇到一些题问你 标出来移动后的位置,它会这样形容的。 向左或向右平移x个单位 或者向上或向下平移3个单位。 有的时候会是这样描述的, 但是你就要意识到这个的意思就是 从x坐标减去5, 意思就是向左移动5个单位。 然后这个的意思就是把y坐标 加3,就是向上移动3个单位。 有时候题会问你 新的坐标是什么? 或者会让你标出来, 但是都是同一个意思。