使用勾股定理的多步文字题

- [讲师] 题目告诉我们莱尼 从地面垂直向上拉了一条灯串 到2.5米高的门框上 然后把剩余的灯串 沿一条直线拉到了 距离门框6米的地面上一点 每一米长的灯串上有10个灯 问灯串上总共有多少个灯 我会在这里暂停视频 看能不能自己先做出来 好，现在我们一起来解题 我想解这道题得做个图 让我先来画这个门框 这个门框有2.5米高 就是这边这个高度 莱尼他们要做的 是把这边黄色的 灯串 挂到上面的门框上 然后把剩下的灯串 沿直线拉到地上 距离门框底部6米远的一个点上 让我做一个 距离门框底部6米远的点 看起来就是这个样子 这个距离就是6米 他们把剩下的灯 从门框上 拉到地面上6米外的这个点 这个黄色的线段 就代表了灯串 要我们求的是 灯串上总共有多少灯 我要做的首先 是算出整个灯串的长度 要算出长度 我就要思考 整个长度是2.5米高 加上这个直角三角形弦的长 我觉得我们就可以认为这是个普通的房子 门框与地面之间一定成直角 我们要求出的是 这个弦的长度 如果我们算出它，再加上2.5米 就能求出整个灯串的长度了 然后再把长度乘以10就算完了 因为每一米就有10个灯 我们就这样来做 那我们怎么能算出弦的长度呢？ 我们肯定要用勾股定理 我们就把弦 标记为h 我们知道弦长度的平方 等于2.5的平方加6的平方 也就等于6.25+36 也就是42.25，我们也就可以说 弦的长度等于 42.25的平方根 到这个时候我可以拿出计算器了 但我实际上是想用这个表达式 算出灯的总数 那么灯串的长度等于多少呢？ 这里我们要注意 很多人会说 “哦！我算出弦的长度 再乘以10就可以了！“ 事实上，我刚才自己也这样想的 但我们要知道整个灯串的长 就是弦的长度加上这个2.5米 因此整个灯串的长度 可以这样来写 就等于2.5 加上42.25的平方根 然后我们只需要把它乘以10 就能算出总共灯的个数 现在可以拿出计算器了 我们要求的是42.25的 平方根 算出来是6.5 再加上2.5 这就是灯串的总长度 也就等于9米 每一米有10个灯 因此总共的灯数 就等于9米长的灯串 乘以每米10个灯 也就是90个灯 可能你们中有些人会认为 如果真的琢磨这道题 就要考虑灯串的一端是否有一个灯 就像拉成围栏一样 你可能会说这还有一个灯 但就这道题而言 我认为 平均来说每10米1个灯 如果是9米长 9乘以10就是等于90个灯