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高中几何

课程 5: 三角函数入门简介

直角三角形里的三角函数

学习如何找到直角三角形的正弦、余弦和正切函数。

直角三角形中任意两边的比称为三角比。三个常见的三角比是 正弦 (sin) ， 余弦 (cos) 和 正切 (tan) 。这些定义用于

A

的锐角即:

在这些定义中，对边、邻边及斜边指的是三角形边的长度。

英语词汇 sohcahtoa 帮助我们记住三角比的定义。它的意思是:

缩略词	描述	数学公式
$S O H$ ‍	$S$ ‍ine 是 $O$ ‍pposite(对边) 除以 $H$ ‍ypotenuse(斜边)	$\sin (A) = \frac{对边}{斜边}$ ‍
$C A H$ ‍	$C$ ‍osine 是 $A$ ‍djacent(邻边) 除于 $H$ ‍ypotenuse(斜边)	$\cos (A) = \frac{邻边}{斜边}$ ‍
$T O A$ ‍	$T$ ‍angent 是 $O$ ‍pposite(对边) over $A$ ‍djacent(邻边)	$\tan (A) = \frac{对边}{邻边}$ ‍

比如, 要记起 正弦 (sine)的公式，我们就联想到

S O H

，因为 sine 这个单词以 S 开头。

O

和

H

提醒我们正弦 (sine) 是

opposite (对边)

除以

hypotenuse (斜边)

！

假设我们想找到以下三角形

△ A B C

的

\sin (A)

：

正弦 (Sine) 的定义是

opposite (对边)

与

hypotenuse(斜边)

(S O H)

的比率。因此：

\begin{aligned} \sin (A) & = \frac{对边}{斜边} \\ = \frac{B C}{A B} \\ = \frac{3}{5} \end{aligned}

Sal 在这个视频中讲解了一个类似的例题：

可汗学院视频播放器

Trigonometric ratios in right triangles查看视频字幕

三角形1： $△ D E F$ ‍

\cos (F) =

\sin (F) =

\tan (F) =

三角形2： $△ G H I$ ‍

\cos (G) =

\sin (G) =

\tan (G) =

挑战题

在下面的三角形中，下列哪些等于 $\frac{a}{c}$ ‍？

排序方式:

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