主要内容
高中几何
直角三角形里的三角函数
学习如何找到直角三角形的正弦、余弦和正切函数。
直角三角形中任意两边的比称为三角比。三个常见的三角比是 正弦 (sin) , 余弦 (cos) 和 正切 (tan) 。这些定义用于 A 的锐角即:
在这些定义中,对边、邻边及斜边指的是三角形边的长度。
SOH-CAH-TOA: 一个记住三角比的诀窍
英语词汇 sohcahtoa 帮助我们记住三角比的定义。它的意思是:
缩略词 | 描述 | 数学公式 |
---|---|---|
S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | start text, S, end textine 是 start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end textpposite(对边) 除以 start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end textypotenuse(斜边) | sine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, 对, 边, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, 斜, 边, end color #aa87ff, end text, end fraction |
C, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | start text, C, end textosine 是 start text, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, end textdjacent(邻边) 除于 start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end textypotenuse(斜边) | cosine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #ed5fa6, 邻, 边, end color #ed5fa6, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, 斜, 边, end color #aa87ff, end text, end fraction |
T, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6 | start text, T, end textangent 是 start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end textpposite(对边) over start text, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, end textdjacent(邻边) | tangent, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, 对, 边, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #ed5fa6, 邻, 边, end color #ed5fa6, end text, end fraction |
比如, 要记起 正弦 (sine)的公式,我们就联想到 S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff,因为 sine 这个单词以 S 开头。start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end text 和 start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end text 提醒我们正弦 (sine) 是 start text, start color #11accd, o, p, p, o, s, i, t, e, space, left parenthesis, 对, 边, right parenthesis, end color #11accd, end text 除以 start text, start color #aa87ff, h, y, p, o, t, e, n, u, s, e, space, left parenthesis, 斜, 边, right parenthesis, end color #aa87ff, end text!
例题
假设我们想找到以下三角形triangle, A, B, C 的 sine, left parenthesis, A, right parenthesis:
正弦 (Sine) 的定义是 start text, start color #11accd, o, p, p, o, s, i, t, e, space, left parenthesis, 对, 边, right parenthesis, end color #11accd, end text 与 start text, start color #aa87ff, h, y, p, o, t, e, n, u, s, e, left parenthesis, 斜, 边, right parenthesis, end color #aa87ff, end text left parenthesis, S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, right parenthesis 的比率 。因此:
Sal 在这个视频中讲解了一个类似的例题:
练习
三角形1: triangle, D, E, F
三角形2:triangle, G, H, I