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主要内容
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视频字幕

这里有六组不同的图形,每组的两个图形是相同的。 这里有六组不同的图形,每组的两个图形是相同的。 我想知道,如果我把它旋转180度, 哪些图形是不会变的。 让我们举两个例子。 我有两个相同的正方形。 如果我把其中一个正方形 旋转180度。 给你们看一下会怎么样。 我们会把正方形绕中心旋转180度。 我们会绕中心旋转。 是这样的。 我们正在旋转。 这样是已经旋转了90度。 然后我们旋转了180度。 请注意,这个图形和旋转前是一模一样的。 这个,这个正方形旋转180度是 不会变的。 那么旋转这个梯形会怎么样呢? 让我们思考一下它旋转180度 会怎么样。 这是旋转90度,这是180度。 这个现在被改变了。 现在这里是短边。 下底变成了短的,上底是长的。 旋转前下底是长的,上底是短的。 所以旋转180度我 没有得到一模一样的图形。 我有一个上下颠倒的梯形。 对于剩下的图形,我希望大家要做的是 暂停视频,思考哪些图形旋转180度后 不会改变,哪些又 会改变。 让我们来看这个星型图案。 一个我在大脑里把旋转视觉化的方法是, 想象它的中心。 这是我们要绕着旋转的。 当你要旋转180度时, 想象任何一个点, 比如说这个点,相对于中心来说, 如果旋转90度, 这个点会到这里。 如果旋转180度,它会到这里。 这个点从中心的一边,移到了另一边。 从这个点,到中心, 继续移相同的距离。 这个点会最终移到这里。 这个图形看起来旋转后不会改变。 但让我们来确认一下。 旋转90度。 然后旋转180度。 它是不会变的。 现在让我们看看这里的平行四边形。 它的中心,让我们想象它的中心 就是我鼠标现在在的位置 -- 然后看这个点。 这个点和中心之间的距离 如果我们继续移动相同的距离, 你会得到这个点。 相同的,这个点和中心之间的距离, 如果我们继续移动相同的距离, 会得那个点。 看起来,那个点旋转后会到这里。 那个点会到这里。 反之亦然。 所以我认为这个图形不会因旋转而改变。 让我们来确认一下。 旋转90度。 然后旋转180度。 或者我应该说,这个图形绕中心旋转180度 是不会变的。 我们会得到相同的图形。 现在让我们来想一想这个三角形。 如果你考虑这个图形的中心。 让我们说这个图形的中心在这里。 如果你选这个点,移动到这个图形的中心, 然后移动相同的距离,你 会移到一个没有点的位置。 这个点会移到这里。 这个点会移到这里。 这个点会移到这里。 所以你不会再有一个相同的图形。 我们可以旋转它来确认一下。 这是旋转90度。 这是旋转180度。 这有点像我们把这个图形沿斜边翻转了。 它不再是相同的图形。 现在让我们来思考一下这个图形。 这个图形,如果你把它旋转180度, 这个点会到下面这里。 这个点会到上面。 所以你将构造,本质上来说, 原风筝的一个上下颠倒的版本。 我们可以来看一下。 我们可以把它视觉化。 它会是不同的。 让我向你们展示一下。 这是90度。 这是180度。 如果它是根据横轴对称, 情况就会完全不一样。 这里的图形就会是一种不同的情况。 这里的图形就会是一种不同的情况。 如果它是平行四边形,或者菱形, 或者类似的图形,这个问题 会更有趣。 但是在这种情况下,如果他更像一个对乘的钻石 型图案,旋转不会影响它。 但是旋转明显影响这个图形。