变换的定义

我们被告知 xy平面上的某个镜像具有以下两个属性 线段y=3x-2段上的每个点 都镜像到自己 任何不在直线上的点p 就会镜像到新的点p' 而且线段pp'是以垂直 于直线y=3x-2 直线是线段的垂直平分线 那么下面哪个句子正确 所以这个镜像是反射或者旋转 还是平移 暂停这个视频看看您 能否自己想出来 让我们先来视觉感受一下 我来做一个快速做图 这个是y轴 这个是x轴 3x-2的直线看起来像这样 直线就应该 看起来像这样 我们要说的就是 或者题目告诉我们的是 这条线上的任何一点经过变形 就回到自己 那么这给了我们一个很好的提示 我们大概能猜出是一个反射 因为记住，在反射后 对一条直线反射 那么直线上的点 还是会留在直线上 我们要确保第二个条件 也与反射一致 所以任何不在直线上的点p 我画在这里 它经过镜像后的p' pp'将正好与直线的垂直，且pp'平分 直线就是y=3x-2 我要连线 所以直线 3x-2 y=3x-2 就应该垂直平分 线段pp' 我要来画出这条垂直平分线 就是线段与直线y=3x-2 的交点到p和p'距离相等 那么p'就应该在这里 所以这就与反射也是相一致的 P'在直线的另一侧与P等距。 所以我认为 它一定是反射过去的点 再来做一道 我们被告知 我把颜色换一下 在平面里的镜像 有下面2种属性 点o与自己相镜像 在以o为圆心的 圆c上的点v 将会镜像到新的点w 还是在圆c上 而且逆时针方向产生的线段ov 与ow之间角度为137度 那么这是一个反射，旋转还是平移呢 暂停视频自己想一想 好了，我们来看 我们有一个 圆心在o的圆 我来画 我有一个点o 它镜像后回到自己 在以圆心为o的圆c上的每一个点v 看这里，这个是圆c 其圆心为o点 我来画一个好看一点的圆 你有了想法 这可不是最好的手工画的圆 每一个点，我来取v在这里 这里就是点v 再要找点w 也是在圆心为o的圆c上 它可能镜像到新的点w 我接着先读题 w在圆c上 从ov到ow逆时针 转到度数为137度 好了，我们知道从ov到ow 是逆时针 转137度 所以这里就是137度 这就应该是线段ow 我们就应该走到这里 那么这个看起来是什么 如果我们来谈论角度 并且转了多少度 这个点对于这个点 实际上这个点 就旋转了137度 就是沿着点o转的 所以这个很明显就是一个旋转 这个是旋转 有时读题 听起来好像很困惑 我刚读题 也是觉得有点困惑 但是当您可以分解来读 然后您还可以在视觉上去理解 您可以说，其实这就是 点v然后沿圆点o 转137度 所以这就是一个旋转 再来做一道 题目告诉我们 题目所说 又是在xy坐标平面上的一个镜像 圆o的半径为r 是以（x,y)为圆心 要镜像到另一个圆o' o'的圆心在（x+11,y-7)上，半径也是r 请您再次暂停视频想一下 这个又是什么？是反射还是旋转还是平移 您可能会想 这里是圆 就像我们上一道题 也许这个又是一个旋转 但是请看，题目真正说的 是如果有一个圆 比如我这里有一个圆 圆心在这里 在（x,y）上 圆心在(x,y)上 镜像到一个新的圆o',半径不变 这个是半径 镜像到新的圆且半径不变 但是圆心变了 现在的圆心在（x+11，y-7）上 我们新的x轴的值大了11 x+11,而y轴的值减少了7 但是半径一样 我们有完全一样的半径 我们的圆就会是 有一个完全一样的半径的圆 那么圆是怎么变的 我们半径保持不变 我们位置变了 我们圆心从原来的位置 向右走了11 加11，然后向下走了7 往下走了7 所以这个明显是一个平移 我们就选这个 我们做完了