识别变换类型

变换C将点-2,3映射到4,-1 让我来画-2,3，然后将其 映射到4,-1 然后将点-5,5映射到7,-3 让我们来看看这道题 我们怎么从这个点到这个点 然后那个点到那个点呢？ 你很可能会想用一个位移来解决 你很可能会想用一个位移来解决 因为你可能说这有根线 然后把这根线向下然后 向右移动 这两根线都有相同的斜率 它们的斜率都是2/3 然后这个点映射到这个点 这个点映射到这个点 但这个不是我们想要的 我们不要-2,3映射到7,-3 我们要-2,3映射到4,-1 所以尽管你可以将这条线移到这条线上 但这些点不是我们想映射的 所以这个不行，至少我想不出 用位移的办法 那咱们试试可不可以 用反射变换 那假设我们有一条线——我们看看 这两条线的斜率都是 这两条线的斜率都是-2/3 那假如这有一条斜率为正3/2的线 与这两条线的等距——我不太确定这画的是不是 你们来看看这是等距的吗 是与这两个都等距吗？ 反正要不是这条，要不就是这一条 这条看着更好 那就这条 再说一遍，我只是目测 所以一条斜率为正3/2的线 这条看着是在两个中间的 或者中间某处 但我们只需定性地思考一下 假如你有一条大概这样的线 然后作关于这条线的反射 那这个点就会映射到这个点上 也就是我们想要的 然后这个紫色的点-5,5 会映射到这个点上 它会被反射到这边 所以很明显这可以是一个反射 其实旋转也可以 至少在我脑子里更有道理点 假如你绕着这里这个点旋转 这个点会映射到这个点上 然后这个点会映射到这个点 所以变换C也可以是 旋转 现在我们来看看变换D 从4,-1到7,-3 我还是给这个也用洋红色吧 到7,-3 然后我们要从-5,5到2,3 那这里我肯定能用位移 这个点向右移动了3,然后向下移动了2 这个点向右移动了3,然后向下移动了2 所以位移肯定可以 那现在我们试试反射 这确实看着挺诱人 我们试试可不可以把这个点移到这 我可以关于这个反射，但这没法帮这边这个 如果要把这个点移到这里 我可以根据这个反射，但同样 这个帮不了这边这个点 所以反射在这用不了 那旋转呢？ 从这个点到这里 我们可以绕着这个旋转 但这对这边这个点 没用 当这个点在这旋转时，这个点 将这样旋转 所以它最后会在大概这个地方 所以这也不行 看来唯一的办法就是位移了