两个极坐标曲线间的面积

设$R$‍为第一和第二象限内，极坐标曲线$r=3$‍和极坐标曲线$r=2+2\cos (\theta )$‍内的区域，如图所示。两条曲线相交于点$\theta ={\displaystyle \frac{\pi }{3}}$‍。