两条在多于两点相交的曲线之间的面积（计算器练习）

使$f(x)=2\cos \left({\displaystyle \frac{\pi x}{3}}\right)$‍，以及$g(x)=2\cdot {\displaystyle \frac{8-x}{x+6}}-1$‍。如图所示，设$R$‍和$S$‍为$f$‍和$g$‍的图像所构成的两个区域。