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主要内容

定积分性质回顾

复习定积分性质并使用它们来解决问题.

什么是定积分的性质?

相加/相减: ab[f(x)±g(x)]dx=abf(x)dx±abg(x)dx
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常数乘法: abkf(x)dx=kabf(x)dx
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区间对调(对调定积分上下限): abf(x)dx=baf(x)dx
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零长度区间: aaf(x)dx=0
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区间相加: abf(x)dx+bcf(x)dx=acf(x)dx
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练习1:在图像上应用这些性质

问题1.1
20f(x)dx+03f(x)dx=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
单位2

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练习2:将这些性质应用到代数计算中

问题2.1
13f(x)dx=2
13g(x)dx=5
13(3f(x)2g(x))dx=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

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