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六角折变体

折变形万岁!下一个视频会在一周内更新。十月快乐!更多的信息即将推出。 Vi Hart 创建

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假如你刚从英国搬到美国 从英国带来你那些旧的文具 又在美国买了新的文具 现在是你第一天上学 你在课上 发现美国新买的活页纸 跟英国的活页夹不匹配 纸太宽了 多出来一块 所以你就剪下多余的部分 然后收获了一堆纸条 然后你为了在数学课上自娱自乐 开始玩纸条 然后你 我是指 1939年的Arthur H. Stone(英国数学家) 不管怎样 有个纸条 你就可以 做很多有意思的事 你可以叠成形状 更多的形状 或许可以螺旋它成这样 或许弄成个方形 也可以折成一个六边形 折的张开口的部分有种对称 事实上 这有足够的空间继续折叠 然后你的六边形就比较稳固 然后你就说 “我不知道 六边形还不够刺激” “ 但我想它有种对称什么的” 也许你就可以折叠它 让能张开的边向下 无缝的边向上 是种对称 然后向下就变成了这3个三角形 然后变成1个三角形 可折叠的六边形 你想 已经足够让你在课上自娱自乐一番了 接着想到 六边形有6种对称的方法 你决定试试用另一种方法折这个"三折法" 可以能张开的边向上 然后折叠 你突然发现从六边形从中间向上打开了 什么?你合上它 重新来一次 一切都和原来一样 中间是不能向上打开的 但是当你再那么折叠时 它就从里面翻转出来 好神奇 这次 你不是倒回还原那个动作 而是重复再做一次 又一次 再来 一次 你想做一个没有这么复杂的 所以你用另一个纸条再做一次 把很好地它粘成 一个交错的扭曲的环 你觉得 把它涂上颜色比较好 所以你找出记号笔 然后把一面涂橙黄色 这下你可以从黄色面翻到白色面 黄色 白色 黄色 白色 嗯 白色?什么?黄色面去哪了? 所以你又返回去 这次你把白面涂成绿色 然后你发现纸有3面了 黄色 白色 绿色 现在这玩意儿无疑酷毙了 因此你需要给它起个名字 因为它形状是六边形(hexagon)而且你可以翻折(flex)它 而flex和hex押韵 所以它就叫hexaflexagon(拐折六边形 六面曲折形)了 那晚 你失眠了 因为你一直在想 关于拐折六边形的事 第二天 一上数学课 你就拿出你的纸条 你曾经把纸条螺旋地折叠 让它又成为一个纸条的形状 这次你决定用那个折成的纸条 像用一个单层的纸条一样做个六边形 这完全可行 但感觉更坚固些 因为多出来的那些纸 然后你把三面涂上颜色 橙色 黄色 粉色 然后你试着集中注意力听课 数学 耶 橙 黄 粉 橙 黄 白色?等一下 好吧 然后你把它染成绿色 现在是 橙 黄 绿 橙 黄 绿 谁知道粉色那面去哪了? 哦 在这呢 现在回到了橙 黄 粉 橙 黄 粉 嗯 蓝色 黄 粉 蓝 黄 粉 蓝 黄 粉 嗯 用原来的拐折形 你只有一种方式翻它 张口的边向上 但现在你有了更多的张口边 所以你可以用两种方式折它 对 一种从粉变蓝 而另一种 从粉变橙 现在 一种方法从橙变黄 而另一种方法从橙变荧光黄 午餐时你想炫耀一下这个 在你朋友面前 Bryant Tuckerman 你从原先那个简单的有三个面的拐折六边形开始 你可以叫它三面拐折六边形(trihexaflexagon) 然后他惊呼"哇" 而且想要学做一个 然后你就说“很简单!从一个纸条开始” 折成等边三角形 你需要9个 然后你折 成一个圈 要保证它是对称的 在一个平面的部分是钻石型的 如果不是 那你就做错了 然后你就把第一个和最后一个 沿着边站在一起 你就做好了 但Tuckerman没有胶条 毕竟 那是10年前才发明的 所以它剪了10个三角形而不是9个 然后把最后一个和第一个粘在一起 然后你给他演示如何翻折它 挤能开口的边 反方向推另一边 让它成平面的三角形 然后从中间打开 你们决定一起组建一个拐折形委员会 来探索变脸折纸的秘密 但那要等到下一次