雪花，星片和旋涡

又是一年节日季 你本该和大家一样欢乐地庆祝节日 但你是那种比较宅的类型 更愿意在家摆弄小物件而不想出去疯 所以你决定用纸变出些雪花来欢度节日 不管你对节日是怎么看的 把东西剪成一小片一小片的可是一种艺术哦 是需要认真对待的 比如，有人这样做我们的“纸雪花” 先把一张纸对折 再对折两次 然后再剪开就成了 不过了解雪花的内行都知道 真正的雪花是六角形的 而这货只有四个角 自然界决不会有这样的雪花 要想做出来比较靠谱的呢，请对折两次 再沿一角三等分折一次 或者你也可以先对折，再三等分折 然后再对折 但你不能先三等分折，再对折两次 因为那根本不可能做到 不知道你有没有注意到，第一次对折可以以任意角进行 不需要管对齐什么的 有趣的是，要想得到六角形 你得折出12个部分 如果你只折出六个部分，你只能得到三个角 不过偶尔自然界也会形成这样的雪花 所以这样折倒也不错 有时自然界甚至会出现12个角的雪花 你可以多折几次做一个出来——但是永远不会有4角形的 折纸的时候你会遇到一个问题 折的层数越多纸越厚 导致剪裁后边角不平整，但这反倒让“纸雪花”看起来更真实 因为大多数真正的雪花本来就是凹凸不平很崎岖的 只不过被拍摄下来分享的是那少数精致美丽的雪花 而你想折出来的也是那少数漂亮完美的 嗯，当你三等分折时 这瓣纸在另一瓣下面，所以得比靠上的短一些 才能把边对齐 但如果你把一瓣朝前折一瓣朝后折 像手风琴那样，那么三瓣就都一样了 接下来，与其像这样对折 你可以把每一部分都前后折成“手风琴式”，这样就好多了 又或许你已经折够了6角形的 决定要试试5角形的 好吧，如果你需要5条对称轴 就得折出10部分，所以先对折一次 再这样5等分折 你可以借助量角器，或者目测调整 好啦~五角雪花~ 告诉你哦，如果你对5等分对折熟练了，只要一剪 就可以超快地变出一个五角星 多剪几次就能多变出几个 或者剪出点稀奇古怪的图案变出稀奇古怪的雪花 也算是有点节日气氛了哈 你也可以现学现卖做出7角形的 不过估计你得赶紧找找量角器了 神奇的是，做出9角形的反而不用量角器 因为你可以连续三等分两次 而且如果你5等分折不需要量角器 那么10等分也不需要，因为1/10=1/2×1/5啦 我说过了节日快乐~但我忘了说 情人节也是冬季的节日哦 11是质数，所以又要用到量角器了 看~质因数分解~ 嗯，理论上讲，现在你可以变出各种n角形图案了 那么旋转对称呢？ 旋转对称没有镜像对称轴，所以不能折 那这个问题还有意义吗？ 要想高效地做出“纸雪花” 重点是得把剪切线重合起来 这样一剪就能搞定了 要怎样才能做出这样的旋转对称 让每瓣彼此重合 而不剪坏其他部分呢？ 不难想到 要让旋转对称的图形重合，旋转它就是了 剪出一道线到中心，然后一直卷 直到所有对称部分重合 要把所有对称部分都画得完全一样太难了 不过现在我可以裁出这个画得不怎么地的雪花了 所以要做出“纸雪花”，得先剪一道 然后卷成甜筒那样 你可以卷一圈，两圈或者更多 只要注意让剪出的那道线对齐就行 因为旋转对称性，那道线相当于不存在 我喜欢先粘牢以防纸摊开，再剪去多余部分 我发现螺线形的图案剪出来不错哦 把纸折起来剪是会轻松一些 不过别忘了，折叠会导致对称 我喜欢把剪刀伸进去 剪出不对称图案，看~“旋转花”~~ 要做一个“星星旋转花” 你要把纸转五圈，还是四圈？ 有趣的是，我以为把剪切线对齐只要转一圈 但实际上转了两圈 不像没裁过的纸把两边对齐只要转一圈 不论如何，就是这样卷，然后剪出一两个漂亮的螺线形图案 你可以做出精致的“星星旋转雪花”，超级花… 当然了，做出雪花 只是朝折纸并剪出条形图案 或者墙纸图案迈出了一小步， 嘿，你想要什么图案呢？ 如果你想在莫比乌斯带上做文章呢？ 或许你还想折出个球体剪剪看呢？ 那一定会一团糟的 所以还是趁现在，歇歇手吧