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主要内容
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使用乘法结合律来简化运算

视频字幕

- [讲述者] 在这个视频里,我们要讲的是 我们可以如何使用我们关于 个位数乘法的知识来计算 可能包含两位数的乘法。 那么举个例子,首先,5乘以18是多少? 你可以暂停这个视频看看能如何试着 解决这个问题,然后我们会一起来解这道题。 好了,那么如果我们要试着求5乘以18, 一种方法会说,嗯,我能不能把18用另一种形式表示 表示成两个数字的乘积? 其中一个对于我来说比较明显的是18 就相当于是2乘以9, 那么因此我可以重写5乘以18。 这就相当于5 乘以,不写18,我可以把它写成2乘以9。 现在,这为什么能够帮助我们? 好吧,我们先不算2乘以9 得到18,然后再乘以5, 我们能做的是先用5 乘以2。 这时你可能会想,等等, 先等一下。 在这之前,你先算了2乘以9, 现在,你告诉我 你要改变计算顺序? 那么你就要说了, 我们要先计算5乘以2,这是可以的吗? 简单的答案是,是的,这是完全允许的。 如果你要计算一串数字的乘法, 你可以以任何顺序来进行计算, 这通常被称为 乘法的交换律。 我们可以先考虑2和9。 我们可以先乘这两个数, 或者我们可以先考虑5和2。 我们也可以先乘那两个数。 那么现在的问题是,为什么这是有用的呢? 5乘以2是多少? 这很简单。 这就等于10。 那么这就等于10。 我们用同一个颜色来写。 10乘以9。 现在,10乘以9对于我们中的大部分人来说 比5乘以18更加直接。 10乘以9就等于90。 让我们再来做一道例题。 假设说我们要求出3乘以21是多少。 暂停这个视频看看你是否能够解出来。 有很多种方法来做这道题, 但是试试看你能不能用 我们刚刚在第一个例子里使用的方法。 如你所想,我们想要用另一个方式表示21 把它表示成更小的数字的乘积。 那么我们也许可以把21重写成3乘以7? 如果我们把它重写成3乘以7, 现在,我们先算3乘以3。 那么我会在这里写上括号,我们可以这么做 因为乘法分配律。 这只是一个听上去比较高级的词汇 希望它表达的东西比较好理解。 那么,这就等于, 3乘以3是多少? 答案是9, 然后乘以7,你可能已经知道答案了 等于63。 让我们再来做一道例题。 这道比较有趣。 假设说我们要求出14乘以5是多少。 暂停这个视频看看你能不能解出来。 我们可以再一次试着把14分解 成两个更小的数字的乘积。 14是2乘以7, 那么我们可以把这个重写成2乘以7 或者7乘以2, 我把它写成7乘以2, 因为我想要把2和5放在一起 来得到10,这里是乘以5, 然后我可以先算2乘以5。 我们就会得到7乘以10, 7乘以10,这就等于70。 再来一个例子。 假设说我们想要计算15乘以3。 你会怎么做? 我们可以把15分解成5乘以3。 5乘以3, 然后我们可以先用它乘以这个3, 然后我们可以先把两个3乘起来, 然后这就等于5乘以9。 然后5乘以9, 你可能已经很熟悉这个乘法了。 这就等于45。 我们可以用另一种方式求出45,你可以说, 5乘以10是50。 那么5乘以9就会比它少5, 也就是45。