图解不等式

我开始注意我的健康， 并且开始计算我实际摄入的卡路里。 假设C等于我在一天内 摄入的卡路里。 然后我想减肥。 所以，我想每天吃 不到1500卡路里的食物。 我怎么用不等式表示呢？ 我想要每天摄入的卡路里少于， 记住，小于符号， 尖的一边面向更小的数。 那么我希望卡路里摄入量低于1500。 这是一种表达方式。 我说，看，我每天消耗的卡路里 要少于1500卡路里。 现在，当我写的时候要记住一件事 显然，如果我一天不摄入卡路里， 或者我摄入100卡路里，或者我摄入1400卡路里， 或者我一天摄入1499卡路里的，这些都是合理的。 这些都在1500以下。 但是1500卡路里呢？ 1500是小于1500的吗? 不是的。 1500等于1500。 所以这不是一个正确的表述。 但如果我想要摄入包括1500卡路里呢？ 我要确保我摄入了所有的卡路里。 我该怎么表达呢？ 如何表达我可以吃少于或等于1500卡路里的食物 这样我就可以吃多达和包括 1500卡路里的食物？ 现在这只到但不包括1500。 我该怎么表达呢？ 我要做的是在小于号下面 加上一条线。 现在，这不仅仅是小于。 它是小于或等于。 这个符号表示 C小于等于1500卡路里。 所以1500是完全合理的C， 一天中完全合理的 卡路里摄入量。 如果我们想在数轴上把它形象化， 我们可以这样想， 假设这是数轴。 我不打算从0一直数到1500， 假设这里是0。 假设这里是1500。 如何体现一个小于等于1500 的数轴呢？ 我们会说，看，可以包括1500， 所以我们在这里画一个小实心圆。 然后可以小于它， 然后我们要把所有小于1500的都涂上颜色， 看，任何小于等于1500的 都是合理的。 你可能会说，嘿，但是如果它 不小于等于呢？ 如果只是小于呢？ 让我把它也画出来。 回到我们开始的地方， 如果C小于1500， 我们在数轴上描述它的方法是， 假设这是0，这是1500，我们要明确一点， 不包括1500这个值。 所以我们在它周围画一个圆。 注意，如果我们包括1500，我们填满这个圆。 如果我们不包括1500，那么只是小于， 我们很明确地不填满圆圈。 然后我们证明，看，我们可以在低于这个下面做任何事。 现在，你可能会说，好吧，萨尔，你做了小于， 你做了小于或等于， 如果你想反过来做呢？ 如果你想做大于、大于或等于的运算呢？ 让我们想一下。 假设我也在增加 我的水摄入量。 那么让我们来定义一个变量。 让我们假设W等于我每天摄入的 水的盎司数。 我读到过，我应该至少—— 让我说一个数字——至少每天喝64盎司的水。 我想到一种方法， 我总想喝超过64盎司的水， 也就是W大于64。 这里的W是我想要的更多的， 所以开口朝向W。W大于64盎司。 我该怎么表述呢？ 让我在这里画一个数轴。 假设这是0。 这是64。 如果我想要严格地大于， 在这种情况下，如果我刚好喝64就不太好了。 64不大于64。 我需要喝64.01盎司或00001盎司。 它必须大于64。 所以我不打算包括64， 但任何大于64的数都可以。 现在，如果我想把它放宽一点呢？ 如果我喝了64盎司或更多也没关系。 那么我可以写W大于等于64。 我在数轴上表达它的方式—— 很明显，我没有表示出中间所有的数字， 让我们假设这是0， 然后一直到64。 好了，如果我刚好喝了64盎司， 现在我要把这个圈填满。 这里我让它空着是因为64不是一个可以的数字。 现在64是完全可以的。 我一天可以喝64盎司或更多的水， 然后沿着数轴向上，就像这样。