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视频字幕

现在,我想去介绍 指数其他的重要性质 但它们实际上是由我们 已经知道的指数推导出来的。 我们假设有两个数,a和b 我们把他们取 把他们取c次方 我要做的更具体一点 我们取4次方 结果等于多少? 结果等于 我们可以这么写 复制粘贴,复制粘贴 结果等于ab乘以ab乘以ab 乘以ab 但是结果等于多少? 我们把a乘以几次 不管你用什么顺序相乘 这边的结果等于 a乘以a乘以a乘以a 我们同样有4个b 乘以b乘以b乘以b乘以b 那么结果等于什么? 这边是a的4次方 这边是b的4次方 你可以看到,如果你有两个数的乘积 然后取整体的指数 结果等于 取每个数的指数 然后相乘 这里我用了4作为例子 但是你可以用任意的方法来做 任意的指数 这个属性不变 你可以自己尝试不同的数值 用同样的逻辑 但是这个一个一般的性质 但是,我在这边写 我有ab,取c次方 这个等于a的c次方 乘以b的c次方 我们会在整个数学中使用这个, 当我们试图简化 或重写一个表达式时。 下面我介绍一个另外的核心概念 这个是讲某些数转移到幂上 我用3来做例子 然后去指数 这个能够化简为什么呢? 我们想一下 这是同样的逻辑 a的3次方,我们复制粘贴 等于a的3次方乘以a的3次方 a的3次方是多少 所以这个等于a的3次方乘以a的3次方 这个等于a的3+3次方 他们有相同的底数,当他们相乘的时候 所以我们可以把幂的数相加, 取这两个指数 等于幂的数相加 当然等于 我们用不同的颜色,等于a的6次方 刚刚发生了什么 我们取a的3次方的2次方 我们把幂相乘 我们把这2个3相加 所以这里 你可以看做是2乘以3 这是我们为什么得到6的方式 如果我把1个数取指数 然后再取另外的指数 结果等于 底数不变,幂相乘 我们刚刚用这个例子联系过 但是我还是鼓励你用其他数字联系一下 我可以用一般形式写一下 我可以说a的b次方 然说我们复制粘贴 然后我们对这个数取c次方 我将会得到什么? 我应该会得到 我们应该有1,2,3个 但是我们不知道c是多大 所以我就用点,点,点来表示 所有点,点,点 我有c个这样的数 那么结果等于多少呢? 结果等于 对于这些每一个 我会有ab,我要把他们加起来 我这么写 我将会有a的b+b+b+. . . +b 所以现在我有c个b 所以我有c个b 你可以把这个当做a 等于a的c乘以b次方 c或a,你可用a的cb次方 非常有用 所以,如果有人问35的3次方等于多少 然后这个数的7次方等于多少? 这个肯定是个大数字 但是我们最起码可以简化这个表达式 这个表达式等于 35取这两个数成绩的次方 等于35的3乘以7次方,或者说35的21次方 或者35的21次方