比率简介

在这个视频里我想谈谈 “率”的概念 我们先来看几个生活中 常见的率的例子 现在你正在路上开车 然后你看速度表上 显示你正在开 35 M-P-H M-P-H 表示 35 英里 每小时 所以这是表示什么？ 这表示假如你一直保持这个速率 你在一小时内将行驶的英里数 所以这可以是一种速度的衡量 你在一个单位时间内行驶了多少距离？ 通常情况下，当人们讨论率的时候 说的就是这个 在一个单位时间内 某个东西发生了多少 并且不一定需要是单位时间行驶的距离 你也可以有小时率 假设一个人在做某种工作 他们每小时赚 10美元 让我把直接写出美元来 这样看着更明显一点 每小时赚10美元 美元 美元每小时 所以是这么多钱 现在这跟距离没关系了 每单位时间里赚了多少钱 还有，虽然率一般都和 在一个单位时间里发生了多少事有关 比如英里每小时 米每秒 或者在这个情况里是工资 可以是美元每小时 率不一定必须是这样的 你还可以说 “我非常喜欢吃这个甜品” “但我非常注意” “卡路里的摄入” 然后你可能看到说 每份里有 200 卡路里 每份 这是每份里面的 卡路里含量 然后还会说明每份有多少 可能是一杯，八盎司或者是其它大小 然后我还可以说，“现在我要吃两份甜品” “那我将摄入400卡路里” “同样道理，如果我工作两小时，我将赚20美元” “或者我开两小时“ “我将开70英里” 所以率让你了解到 一件事物发生的速度 或者每当另一件事情发生后 某件事情发生了多少 我可以将率重写成 它们看上去很像比率 事实上，这两样东西是相关的 你看它们 都包含“率” 来自同一个概念 实际上，这边这个35英里每小时 可以看作 “我刚在一小时内开了35英里” “那么比率是多少？” 所以英里 与小时 的比率 然后你可以说，“我的速度是35” “那英里比小时的比率是” “35比1” 或者也可以是 70比2或者其它类似的比率 但都可以化简成 35比1 通常你可以 看见比率写成这样 或者写成这样 或者甚至写成这样 35英里比 1小时 但现在这就看着像 比率的特殊情况了，就是“率” 因为这个就是35 除了直接写出“英里每小时” 你通常会看见写成 英里每小时 所以这两个概念非常相关 假如你有卡路里和分量的比率 那么你可以写 你可以将其写成率 反过来也一样 那我们为什么要了解率？ 当我们讨论速度这样的东西时 没有率，我们很难去量化 事情发生得有多快 也就是说，我们只能说 “嘿，我比你快”，或者 “她比我快。” 但我们没办法去量化 他们到底有多快 但有了率，我们可以说“那个人100米” “跑了10秒” “他跑的速度是10米每秒” 我们可以准确量化一件事发生得多快 发生的速率 还有，除了说“这杯东西比那杯东西” “会给你更多能量” 或者让你增加更多体重 除了做这些相对的比较 你可以量化这些东西 然后我们将在数学里 学习很多率 这在代数里很重要 我们将看一条线的变化率 看它在纵向相对于横向的 移动速度 我们将其称之为“斜率” 你可以想象一座山的斜率是 当你向前走一定量时，你向上爬了多少 我们还将在微积分中 详细学习率 实际上，你在高中或者大学早期学习的 微分的整个基础 就是测量瞬间的率 某样东西现在有多快？ 所以率非常有趣 非常非常重要 然后我估计 假如你在接下来几个小时里 看看你身边周围 你将会发现 很多很多率